Se escolhermos aleatoriamente apenas dígitos das casas decimais do exemplo acima, qual a probabilidade de obtermos um número par ou um número múltiplo de 3 ?
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para calcular a probabilidade de, escolhendo aleatoriamente um dígito das casas decimais de π fornecidas, obtermos um número que seja par ou múltiplo de 3. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e análise de conjuntos. Precisamos identificar quais dígitos atendem a esses critérios e calcular a probabilidade com base no total de dígitos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os dígitos das casas decimais de π que foram fornecidos:
Temos um total de 30 dígitos.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais desses dígitos são pares. Números pares são aqueles divisíveis por 2, ou seja, 0, 2, 4, 6 e 8. Observando nossa lista:
Temos 12 dígitos pares.

Passo 4

Em seguida, vamos identificar quais dígitos são múltiplos de 3. Números múltiplos de 3 são aqueles divisíveis por 3, ou seja, 0, 3, 6 e 9. Observando nossa lista:
Temos 14 dígitos múltiplos de 3.

Passo 5

Agora, precisamos considerar que alguns dígitos podem ser tanto pares quanto múltiplos de 3. Esses são os dígitos que são divisíveis por 6 (já que 6 é o mínimo comum múltiplo de 2 e 3). Observando nossa lista:
Temos 3 dígitos que são pares e múltiplos de 3.

Passo 6

Para encontrar a probabilidade de um dígito ser par ou múltiplo de 3, usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
úúú
Substituindo os valores que encontramos:
ú
ú
Então:
ú

Resposta

A probabilidade de escolhermos um número par ou múltiplo de 3 é . Alternativa d) .

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Homens Mulheres Total
Óbitos 10 5 15
Recuperados 120 80 200
TOTAL 130 85 215
Sobre esse quadro, é correto afirmar:
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.
Dessa forma, pode-se afirmar que o binômio pode ser escrito por:
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule o número médio de queixas e o desvio padrão do número de queixas para cada ano.
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m ;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t .
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Modelo Dimensões <br> (comprimento envergadura) Carga máxima
A 110000 kg
B 95000 kg
C 121000 kg
D 79010 kg
E 120000 kg
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
A) A e C.
B) e B.
C) B e D.
D) e E.
E) C e E.