Calcule o número médio de queixas e o desvio padrão do número de queixas para cada ano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular dois valores importantes sobre o número de queixas que recebemos a cada ano: a média e o desvio padrão. Isso faz parte da estatística, que é uma área da matemática que ajuda a entender melhor os dados que a gente tem. Para resolver isso, vamos precisar saber quantas queixas ocorreram em cada ano.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média do número de queixas por ano. A média é simplesmente a soma de todas as queixas dividida pelo número de anos que estamos analisando. A fórmula fica assim:
Média (mu) = sumi=1^n xin é
Onde:
  • é o número de queixas no ano
  • é o número total de anos

Passo 3

Agora que sabemos como calcular a média, vamos para o desvio padrão, que nos mostra o quanto as queixas variam em relação à média. Um desvio padrão baixo indica que as queixas estão próximas da média, enquanto um alto mostra que tem muita variação. A fórmula é a seguinte:
Desvio Padrão (sigma) = raizsumi=1^n (xi - mu)^2n ã
Onde:
  • é o número de queixas no ano
  • é a média que calculamos anteriormente
  • é o número total de anos

Passo 4

Vamos colocar em prática! Suponha que temos os seguintes dados de queixas nos últimos 5 anos:
Ano Queixas
2019 50
2020 60
2021 55
2022 65
2023 70
Primeiro, somamos todas as queixas:
50 + 60 + 55 + 65 + 70 = 300
Agora, dividimos pelo número de anos (5):
mu = 3005 = 60
Então, a média de queixas por ano é 60.

Passo 5

Vamos calcular o desvio padrão agora. Primeiro, subtraímos a média de cada número de queixas e elevamos ao quadrado:
(50 - 60)^2 = (-10)^2 = 100
(60 - 60)^2 = 0^2 = 0
(55 - 60)^2 = (-5)^2 = 25
(65 - 60)^2 = 5^2 = 25
(70 - 60)^2 = 10^2 = 100
Somamos esses valores:
100 + 0 + 25 + 25 + 100 = 250
Agora, dividimos pela quantidade de anos (5):
Variância = 2505 = 50 â
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão:
sigma = raiz50 approx 7,07

Resposta

O número médio de queixas por ano é 60 e o desvio padrão é aproximadamente 7,07.

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