Calcule o número médio de queixas e o desvio padrão do número de queixas para cada ano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular dois valores importantes sobre o número de queixas que recebemos a cada ano: a média e o desvio padrão. Isso faz parte da estatística, que é uma área da matemática que ajuda a entender melhor os dados que a gente tem. Para resolver isso, vamos precisar saber quantas queixas ocorreram em cada ano.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média do número de queixas por ano. A média é simplesmente a soma de todas as queixas dividida pelo número de anos que estamos analisando. A fórmula fica assim:
é
Onde:
  • é o número de queixas no ano
  • é o número total de anos

Passo 3

Agora que sabemos como calcular a média, vamos para o desvio padrão, que nos mostra o quanto as queixas variam em relação à média. Um desvio padrão baixo indica que as queixas estão próximas da média, enquanto um alto mostra que tem muita variação. A fórmula é a seguinte:
ã
Onde:
  • é o número de queixas no ano
  • é a média que calculamos anteriormente
  • é o número total de anos

Passo 4

Vamos colocar em prática! Suponha que temos os seguintes dados de queixas nos últimos 5 anos:
Ano Queixas
2019 50
2020 60
2021 55
2022 65
2023 70
Primeiro, somamos todas as queixas:
Agora, dividimos pelo número de anos (5):
Então, a média de queixas por ano é 60.

Passo 5

Vamos calcular o desvio padrão agora. Primeiro, subtraímos a média de cada número de queixas e elevamos ao quadrado:
Somamos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de anos (5):
â
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão:

Resposta

O número médio de queixas por ano é 60 e o desvio padrão é aproximadamente 7,07.

Exercícios relacionados

Se escolhermos aleatoriamente apenas dígitos das casas decimais do exemplo acima, qual a probabilidade de obtermos um número par ou um número múltiplo de 3 ?
a)
b)
c)
d)
e)
Homens Mulheres Total
Óbitos 10 5 15
Recuperados 120 80 200
TOTAL 130 85 215
Sobre esse quadro, é correto afirmar:
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m ;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t .
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Modelo Dimensões <br> (comprimento envergadura) Carga máxima
A 110000 kg
B 95000 kg
C 121000 kg
D 79010 kg
E 120000 kg
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
A) A e C.
B) e B.
C) B e D.
D) e E.
E) C e E.
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
a) .