Calcule o número médio de queixas e o desvio padrão do número de queixas para cada ano.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular dois valores importantes sobre o número de queixas que recebemos a cada ano: a média e o desvio padrão. Isso faz parte da estatística, que é uma área da matemática que ajuda a entender melhor os dados que a gente tem. Para resolver isso, vamos precisar saber quantas queixas ocorreram em cada ano.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média do número de queixas por ano. A média é simplesmente a soma de todas as queixas dividida pelo número de anos que estamos analisando. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é o número de queixas no ano -
é o número total de anos
Passo 3
Agora que sabemos como calcular a média, vamos para o desvio padrão, que nos mostra o quanto as queixas variam em relação à média. Um desvio padrão baixo indica que as queixas estão próximas da média, enquanto um alto mostra que tem muita variação. A fórmula é a seguinte:
Onde:
-
é o número de queixas no ano -
é a média que calculamos anteriormente -
é o número total de anos
Passo 4
Vamos colocar em prática! Suponha que temos os seguintes dados de queixas nos últimos 5 anos:
Ano | Queixas |
---|---|
2019 | 50 |
2020 | 60 |
2021 | 55 |
2022 | 65 |
2023 | 70 |
Primeiro, somamos todas as queixas:
Agora, dividimos pelo número de anos (5):
Então, a média de queixas por ano é 60.
Passo 5
Vamos calcular o desvio padrão agora. Primeiro, subtraímos a média de cada número de queixas e elevamos ao quadrado:
Somamos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de anos (5):
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão:
Resposta
O número médio de queixas por ano é 60 e o desvio padrão é aproximadamente 7,07.
Exercícios relacionados
Se escolhermos aleatoriamente apenas dígitos das casas decimais do exemplo acima, qual a probabilidade de obtermos um número par ou um número múltiplo de 3 ?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Homens | Mulheres | Total | |
---|---|---|---|
Óbitos | 10 | 5 | 15 |
Recuperados | 120 | 80 | 200 |
TOTAL | 130 | 85 | 215 |
Sobre esse quadro, é correto afirmar:
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m ;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t .
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m ;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t .
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha
Modelo | Dimensões <br> (comprimento
|
Carga máxima |
---|---|---|
A |
|
110000 kg |
B |
|
95000 kg |
C |
|
121000 kg |
D |
|
79010 kg |
E |
|
120000 kg |
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
A) A e C.
B) e B.
C) B e D.
D) e E.
E) C e E.
A) A e C.
B)
C) B e D.
D)
E) C e E.
Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
a) .
a)