Dessa forma, pode-se afirmar que o binômio
pode ser escrito por:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos o binômio
e precisamos escrevê-lo utilizando o Teorema do Binômio de Newton. Esse teorema nos ajuda a expandir potências de binômios de forma sistemática.
Passo 2
O Teorema do Binômio de Newton é dado por:
Onde:
-
é o expoente da potência. -
é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de elementos tomados a . -
e são os termos do binômio.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Vamos identificar os valores que substituiremos na fórmula:
-
na fórmula original será substituído por . -
na fórmula original será substituído por . -
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do binômio, temos:
Passo 5
Vamos simplificar as potências:
Reorganizando os termos:
Resposta
A expressão correta para o binômio
é a alternativa a):
Exercícios relacionados
O tempo de vida, em horas, de um componente eletrônico segue a distribuição Weibull com
0.5 .
Qual ó a probabilidade do tempo de vida desse componente ultrapassar 30 horas?
Bom estudo.
Qual ó a probabilidade do tempo de vida desse componente ultrapassar 30 horas?
Bom estudo.
Saulo e Arthur decidiram fazer a seguinte aposta: uma pedra seria arremessada no tabuleiro. Se a pedra cair numa casa representada por uma vogal e um número primo, Saulo ganha; já se a pedra cair numa casa que está localizada com uma consoante e um múltiplo de 4, Arthur ganha a aposta. É correto afirmar que:
a) A aposta é justa, pois os dois eventos são equiprováveis.
b) A aposta não é justa, pois Saulo tem mais chances de vencer a aposta.
c) A probabilidade de Arthur vencer é de 12,5%.
d) A aposta não é justa, pois a probabilidade de Saulo vencer é e a de Arthur vencer é de 18,75%.
e) É impossível que nenhum dos dois ganhe a aposta.
a) A aposta é justa, pois os dois eventos são equiprováveis.
b) A aposta não é justa, pois Saulo tem mais chances de vencer a aposta.
c) A probabilidade de Arthur vencer é de 12,5%.
d) A aposta não é justa, pois a probabilidade de Saulo vencer é
e) É impossível que nenhum dos dois ganhe a aposta.
Homens | Mulheres | Total | |
---|---|---|---|
Óbitos | 10 | 5 | 15 |
Recuperados | 120 | 80 | 200 |
TOTAL | 130 | 85 | 215 |
Sobre esse quadro, é correto afirmar:
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.
Se escolhermos aleatoriamente apenas dígitos das casas decimais do exemplo acima, qual a probabilidade de obtermos um número par ou um número múltiplo de 3 ?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)