(a) -32
(b)
(a) -32
(b)
Passo 1
Vamos lá! Pelo que entendi, precisamos resolver a expressão
e escolher entre as opções (a)
e (b)
. Vamos precisar entender como funciona o logaritmo natural (ln) e como aplicá-lo nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo natural, representado por
, é o logaritmo na base
(onde
). Ele nos ajuda a resolver equações onde a variável está dentro do logaritmo.
Passo 3
A expressão que temos é
. Para simplificar, vamos imaginar que
é uma variável
. Assim, a expressão fica
.
Passo 4
Sabemos que
pode ser resolvido se tivermos o valor de
. Mas, como não temos valores específicos para
e
, vamos analisar as opções dadas para ver qual delas faz sentido matematicamente.
Passo 5
Vamos considerar cada opção:
Opção (a):
Isso significa que
. Vamos isolar
:
Agora, para encontrar
, usamos a propriedade inversa do logaritmo natural, que é a exponencial:
Opção (b):
Similarmente,
Isolando
:
E então,
Passo 6
Agora, precisamos verificar qual dessas soluções faz mais sentido dependendo do contexto do problema. Como não temos informações adicionais sobre os valores de
e
, ambas as soluções são matematicamente válidas. Porém, geralmente, valores extremos como
são menos comuns em aplicações práticas.
Resposta
A resposta mais provável é a opção (a)
.
Exercícios relacionados
33 Dado
arbitrário, escolher
.