Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado do exercício é . Isso significa que estamos lidando com um conjunto de números x que não são iguais a 2πn. Aqui, n representa qualquer número inteiro. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre conjuntos, múltiplos de e números inteiros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa n. No contexto deste exercício, n é qualquer número inteiro, ou seja, pode ser -2, -1, 0, 1, 2, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão 2πn. Isso significa que estamos multiplicando por qualquer número inteiro n. Então, se n = 1, temos 2π * 1 = 2π; se n = 2, temos 2π * 2 = 4π, e assim por diante. Isso gera uma sequência de números como …, -4π, -2π, 0, , , …

Passo 4

O conjunto dado é {x: x ≠ 2πn}, que se lê como "todos os x tais que x não é igual a 2πn". Ou seja, estamos incluindo todos os números reais exceto aqueles que são múltiplos de .

Resposta

Então, o conjunto representa todos os números reais exceto os que são múltiplos de . Em outras palavras, qualquer número que não seja ..., -4π, -2π, 0, , , etc., está incluído nesse conjunto.

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Calcule .

(a) -32
(b)