Nas condições de operação presentes, a pressão parcial do hexano na corrente gasosa é , e o hexano dissolvido no solvente de absorção é de . A pressão total do sistema é de 1,5 atm e a temperatura é de . O coeficiente de transferência de massa filme de líquido, , é de s , e o coeficiente de transferência de massa na fase gasosa, , é de .
b) Qual é a composição de hexano na interface gás-líquido, em termos de ? Resp.: e .

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício que envolve transferência de massa entre fases gasosa e líquida. Precisamos encontrar a composição de hexano na interface gás-líquido, ou seja, determinar e . Para isso, vamos utilizar conceitos de equilíbrio de fases e coeficientes de transferência de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada dado representa:
  • : Esta é a relação de Henry, que relaciona a pressão parcial de hexano na fase gasosa ( ) com a concentração na fase líquida ( ).
  • : Pressão parcial de hexano na corrente gasosa.
  • : Fração molar de hexano no solvente de absorção.
  • : Pressão total do sistema.
  • : Temperatura.
  • : Coeficiente de transferência de massa na fase líquida.
  • : Coeficiente de transferência de massa na fase gasosa.
Vamos usar esses dados para encontrar e , que são as pressões parcial e a fração molar de hexano na interface gás-líquido.

Passo 3

Primeiro, aplicamos a Lei de Henry na interface:
Esta equação nos relaciona a pressão parcial de hexano na interface ( ) com a fração molar na mesma interface ( ).

Passo 4

Agora, vamos considerar a taxa de transferência de massa. Segundo a teoria das duas camadas, a taxa de transferência no filme gasoso é igual à taxa no filme líquido:
Aqui:
  • : Coeficiente de transferência na fase gasosa.
  • : Pressão parcial de hexano na fase gasosa (fora da interface).
  • : Pressão parcial de hexano na interface (o que queremos encontrar).
  • : Coeficiente de transferência na fase líquida.
  • : Fração molar de hexano na interface.
  • : Fração molar de hexano na fase líquida (fora da interface).

Passo 5

Substituímos a relação da Lei de Henry na equação de transferência de massa:
Agora, temos uma equação com apenas uma incógnita, .

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Substituindo:

Passo 7

Agora, resolvemos a equação para :
Multiplicando os coeficientes:
Reorganizando os termos:
Dividindo ambos os lados por 0,013:
Arredondando, ou .

Passo 8

Agora, utilizamos a Lei de Henry para encontrar :

Resposta

e .

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