Se ligarmos uma resistência aquecedora de 20 Ohms em 220 V por 10 min, dentro de um recipiente de 100 l com água a
. Qual a temperatura final da água? (Dica: Considere Balanço de Energia)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um aquecedor de resistência de 20 Ohms ligado a 220 V por 10 minutos dentro de um recipiente com 100 litros de água a 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual vai ser a temperatura final da água. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Balanço de Energia, que basicamente diz que a energia que entra no sistema (no caso, a energia elétrica do aquecedor) é igual à energia que sai (aquece a água).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência § do aquecedor. A potência elétrica pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a tensão (220 V) -
é a resistência (20 Ohms)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos descobrir qual a energia (E) fornecida pelo aquecedor em 10 minutos. Sabemos que:
Mas precisamos converter o tempo de minutos para segundos, pois a potência está em Watts (Joules por segundo).
Então:
Passo 4
Vamos calcular a massa da água. Como a densidade da água é aproximadamente
:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do calor sensível para encontrar a variação de temperatura (
):
Onde:
-
é a energia fornecida (1.452.000 J) -
é a massa da água (100 kg) -
é o calor específico da água ( ) -
é a variação de temperatura que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
A temperatura final da água será aproximadamente
.