Se ligarmos uma resistência aquecedora de 20 Ohms em 220 V por 10 min, dentro de um recipiente de 100 l com água a 20^circ C. Qual a temperatura final da água? (Dica: Considere Balanço de Energia)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um aquecedor de resistência de 20 Ohms ligado a 220 V por 10 minutos dentro de um recipiente com 100 litros de água a 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual vai ser a temperatura final da água. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Balanço de Energia, que basicamente diz que a energia que entra no sistema (no caso, a energia elétrica do aquecedor) é igual à energia que sai (aquece a água).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência § do aquecedor. A potência elétrica pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
Onde:
  • P = 220^220 = 4840020 = 2420 Watts é a tensão (220 V)
  • é a resistência (20 Ohms)
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos descobrir qual a energia (E) fornecida pelo aquecedor em 10 minutos. Sabemos que:
E = P times t
Mas precisamos converter o tempo de minutos para segundos, pois a potência está em Watts (Joules por segundo).
10 minutos = 10 times 60 = 600 segundos
Então:
E = 2420 times 600 = 1.452.000 Jou<=s

Passo 4

Vamos calcular a massa da água. Como a densidade da água é aproximadamente Massa = 100 litros times 1 kglitro = 100 kg :

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula do calor sensível para encontrar a variação de temperatura ( Q = m times c times De):
De
Onde:
  • é a energia fornecida (1.452.000 J)
  • é a massa da água (100 kg)
  • é o calor específico da água ( )
  • é a variação de temperatura que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Resposta

A temperatura final da água será aproximadamente .

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