(a) Eq. 2-15 is used for part 1 of the trip and Eq. 2-18 is used for part 2:
In addition,
. Solving these equations for the times and adding the results gives
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está falando sobre o movimento de uma viagem dividida em duas partes. A gente vai usar as equações de movimento da cinemática para cada parte da viagem. Precisamos encontrar os tempos
e
de cada trecho e depois somar esses tempos para achar o tempo total da viagem. Vamos precisar das fórmulas para deslocamento com aceleração constante e entender como aplicá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira parte da viagem. A equação que descreve o deslocamento nessa parte é:
Aqui:
-
é o deslocamento, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Sabemos que
(está parado no começo) e
. O deslocamento é
.
Passo 3
Substituindo esses valores na equação:
Simplificando:
Agora, resolvemos para
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte da viagem. A equação é:
Aqui:
-
é o deslocamento, -
(a velocidade inicial dessa parte também é zero), -
(aceleração negativa), -
é o tempo.
O deslocamento é
.
Passo 5
Substituindo na equação:
Simplificando:
Resolvendo para
:
Então:
Resposta
Somando os dois tempos:
Portanto, o tempo total da viagem é aproximadamente 56.6 segundos.