(a) Eq. 2-15 is used for part 1 of the trip and Eq. 2-18 is used for part 2:
ll De
In addition, v01=v2=0. Solving these equations for the times and adding the results gives t=t1+t2=56.6 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício está falando sobre o movimento de uma viagem dividida em duas partes. A gente vai usar as equações de movimento da cinemática para cada parte da viagem. Precisamos encontrar os tempos e de cada trecho e depois somar esses tempos para achar o tempo total da viagem. Vamos precisar das fórmulas para deslocamento com aceleração constante e entender como aplicá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira parte da viagem. A equação que descreve o deslocamento nessa parte é:
De
Aqui:
  • é o deslocamento,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.
Sabemos que (está parado no começo) e ². O deslocamento é .

Passo 3

Substituindo esses valores na equação:
225 = 0 cdot t1 + 12 times 2.25 times t1^2
Simplificando:
225 = 1.125 , t1^2
Agora, resolvemos para t1^2 = 2251.125 = 200 :
t1 = raiz200 approx 14.14 , s
Então:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da viagem. A equação é:
De
Aqui:
  • é o deslocamento,
  • (a velocidade inicial dessa parte também é zero),
  • ² (aceleração negativa),
  • é o tempo.
O deslocamento é .

Passo 5

Substituindo na equação:
675 = 0 cdot t2 - 12 times (-0.75) times t2^2
Simplificando:
675 = 0.375 , t2^2
Resolvendo para t2^2 = 6750.375 = 1800 :
t2 = raiz1800 approx 42.43 , s
Então:

Resposta

Somando os dois tempos:
t = t1 + t2 = 14.14 , s + 42.43 , s approx 56.6 , s
Portanto, o tempo total da viagem é aproximadamente 56.6 segundos.

Exercícios relacionados