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Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. No enunciado, temos um objeto que está caindo de uma altura inicial de metros. Precisamos descobrir o tempo que o objeto leva para atingir 20% dessa altura durante a queda. Para isso, vamos usar a fórmula da posição em movimento uniformemente variado:
onde:
  • é a posição final,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial (que, nesse caso, é 0 porque o objeto parte do repouso),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo total que o objeto leva para atingir o solo, ou seja, quando . Substituindo na fórmula:
Simplificando:
Isolando :
Então, o tempo total de queda é de aproximadamente 4,28 segundos.

Passo 3

Agora, queremos saber em quanto tempo o objeto atinge 20% da altura total da queda. 20% de é:
Então, queremos encontrar o tempo quando . Substituindo na fórmula:
Isolando :
Portanto, o objeto leva aproximadamente 3,83 segundos para atingir 20% da altura durante a queda.

Passo 4

Por fim, podemos calcular a diferença de tempo entre o momento em que o objeto atinge o solo e quando ele atinge 20% da altura:

Resposta

O objeto leva aproximadamente 0,45 segundos a menos para atingir 20% da altura total em comparação com o tempo total de queda.

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