& wed>= y=y-y0=0-90 m=-90 m & Pon- 18 - 18 & downarrow g a) t= ? 20 % da queda
& y=y0+v0 t-12 g t^2
& - t tow NI atingir: 0=90+0-4,9 t^2 & -90=-4,9 t^2 & t=4,28 downarrow & t=? 90- y0=90 m y=y0+v0 t-12 g t^2 & y=18 m & t= ? & 18=90-4,9 t^2 & -72=-4,9 t^2 & t=3,83 lambda
tp / p o w e r a úú

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. No enunciado, temos um objeto que está caindo de uma altura inicial de y = y0 + v0 t - 12 g t^2 metros. Precisamos descobrir o tempo que o objeto leva para atingir 20% dessa altura durante a queda. Para isso, vamos usar a fórmula da posição em movimento uniformemente variado:
onde:
  • é a posição final,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial (que, nesse caso, é 0 porque o objeto parte do repouso),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo total que o objeto leva para atingir o solo, ou seja, quando 0 = 90 + 0 cdot t - 12 cdot 9,8 cdot t^2 . Substituindo na fórmula:
0 = 90 - 4,9 t^2
Simplificando:
4,9 t^2 = 90 t^2 = 904,9 t^2 approx 18,367 t approx raiz18,367 t approx 4,28 , segundos
Isolando :
Então, o tempo total de queda é de aproximadamente 4,28 segundos.

Passo 3

Agora, queremos saber em quanto tempo o objeto atinge 20% da altura total da queda. 20% de 20% times 90 = 18 , m é:
18 = 90 - 4,9 t^2
Então, queremos encontrar o tempo 4,9 t^2 = 90 - 18 4,9 t^2 = 72 t^2 = 724,9 t^2 approx 14,694 t approx raiz14,694 t approx 3,83 , segundos quando . Substituindo na fórmula:
Isolando :
Portanto, o objeto leva aproximadamente 3,83 segundos para atingir 20% da altura durante a queda.

Passo 4

Por fim, podemos calcular a diferença de tempo entre o momento em que o objeto atinge o solo e quando ele atinge 20% da altura:
De

Resposta

O objeto leva aproximadamente 0,45 segundos a menos para atingir 20% da altura total em comparação com o tempo total de queda.

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