Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. No enunciado, temos um objeto que está caindo de uma altura inicial de
metros. Precisamos descobrir o tempo que o objeto leva para atingir 20% dessa altura durante a queda. Para isso, vamos usar a fórmula da posição em movimento uniformemente variado:
onde:
-
é a posição final, -
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial (que, nesse caso, é 0 porque o objeto parte do repouso), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo total que o objeto leva para atingir o solo, ou seja, quando
. Substituindo na fórmula:
Simplificando:
Isolando
:
Então, o tempo total de queda é de aproximadamente 4,28 segundos.
Passo 3
Agora, queremos saber em quanto tempo o objeto atinge 20% da altura total da queda. 20% de
é:
Então, queremos encontrar o tempo
quando
. Substituindo na fórmula:
Isolando
:
Portanto, o objeto leva aproximadamente 3,83 segundos para atingir 20% da altura durante a queda.
Passo 4
Por fim, podemos calcular a diferença de tempo entre o momento em que o objeto atinge o solo e quando ele atinge 20% da altura:
Resposta
O objeto leva aproximadamente 0,45 segundos a menos para atingir 20% da altura total em comparação com o tempo total de queda.