A unidade astronômica (UA) é a distância média entre a terra e o sol ( 1 U A=92,9 times 10^6 milhas). O ano-luz é a distância que a luz percorre em 1 ano (c=186000 milhas/s). Expresse 1 UA em ano-luz.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a pergunta está pedindo. Queremos saber quantos anos-luz correspondem a 1 Unidade Astronômica (UA). Para isso, vamos usar conceitos de distância no espaço e a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que 1 UA é igual a 92,9 times 10^6 milhas. Esse é o espaço médio entre a Terra e o Sol.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quanto a luz percorre em 1 ano, ou seja, a distância de 1 ano-luz. Sabemos que a velocidade da luz é de c = 186.000 milhas por segundo.

Passo 4

Vamos calcular quantos segundos há em 1 ano:
1 ano = 365 dias times 24 horas times 3600 segundos = 31.536.000 segundos

Passo 5

Com isso, a distância que a luz percorre em 1 ano (ano-luz) é:
Ano-luz = c times tempo = 186.000 , milhas/s times 31.536.000 , s = 5,878 times 10^12 , milhas

Passo 6

Agora, para encontrar quantos anos-luz correspondem a 1 UA, dividimos a distância da UA pela distância de 1 ano-luz:
1 UA = 92,9 times 10^6 , milhas5,878 times 10^12 , milhas approx 1,581 times 10^-5 , anos-luz

Resposta

1 Unidade Astronômica (UA) equivale aproximadamente a 1,581 times 10^-5 anos-luz.

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