1. e^(x / y) = x - y

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a equação . Aqui, estamos lidando com uma equação que envolve exponenciais e variáveis e . Para resolver essa equação, vamos precisar usar conceitos de álgebra e funções exponenciais. Nosso objetivo é encontrar uma relação entre e que satisfaça essa igualdade.

Passo 2

Vamos começar isolando uma das variáveis. Vamos tentar expressar em termos de . Para isso, temos:

Passo 3

Para resolver essa equação, precisamos lidar com a exponencial . Sabemos que funções exponenciais podem ser difíceis de isolar quando estão misturadas com termos lineares como e . Uma técnica comum é utilizar o logaritmo natural para simplificar a expressão. Vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação:

Passo 4

Simplificando o lado esquerdo usando a propriedade , temos:

Passo 5

Agora, multiplicamos ambos os lados por para isolar :

Passo 6

Neste ponto, percebemos que está presente tanto fora quanto dentro do logaritmo, o que torna a equação transcendental. Equações desse tipo geralmente não têm soluções algébricas simples e podem exigir métodos numéricos para serem resolvidas. Portanto, para encontrar valores específicos de e que satisfaçam a equação, podemos usar técnicas como iteração ou aproximações gráficos.

Resposta

A equação não possui uma solução algébrica explícita. Para encontrar valores específicos de e que satisfazem a equação, é necessário utilizar métodos numéricos ou gráficos.

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  1. x^2 + 2xy - 4y^2 = 12,
    (elipse)
f'(x) = 100 cos^2(x) / (10 + x^2) nimo absoluto em 5,46 um número imo nem mínimo local ar.
Calcule o valor de cada inegral seguinte:
d=integral0^1(2 w+2)(w^3-w) d w