a) 2. b) 4. c) 8. d) 16 . e) 64 .
Complementar: Usando a lei que relaciona a potência irradiada P com a área A da superfície emissora e a temperatura absoluta T, formulada por Stefan e Boltzmann, determine a potência irradiada por um bloco de metal (varepsilon=0,8), em Watts, de área A=1,2 m^2, à temperatura de 227^circ C.
( Constante de Stefan-Boltzmann: 5,67.10 W/m²/K).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer descobrir a potência irradiada por um bloco de metal usando a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência irradiada P = varepsilon cdot A cdot sigma cdot T^4 com a área da superfície emissora, a temperatura absoluta , e a emissividade do material. Para isso, vamos precisar da seguinte fórmula:
Onde:
  • é a emissividade (no caso, 0,8)
  • é a área da superfície emissora (1,2 m²)
  • é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67 × 10⁻⁸ W/m²/K⁴)
  • é a temperatura absoluta em Kelvin

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula exige a temperatura absoluta. A relação é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T = 227°C + 273 = 500 K

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Stefan-Boltzmann:
P = 0,8 times 1,2 times 5,67 times 10^-8 times (500)^4
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular 500^4 = 500 times 500 times 500 times 500 = 6,25 times 10^10 , K^4 :
0,8 times 1,2 = 0,96
  1. Multiplicar os valores:
0,96 times 5,67 times 10^-8 = 5,44 times 10^-8
5,44 times 10^-8 times 6,25 times 10^10 = 3400 , W

Resposta

A potência irradiada pelo bloco de metal é de 3400 Watts.

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