Um cubo de alumínio com 1 m^3 de volume está a 20^circ C. Se a temperatura aumentar para 70^circ C, qual será o novo volume do cubo? Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio como gamma=7,2 times 10^-5 circ C^-1.

Passo 1

Então, a gente tem um cubo de alumínio com volume inicial de à temperatura de . A temperatura vai subir para . A gente precisa descobrir qual será o novo volume do cubo depois desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação volumétrica, que nos ajuda a entender como materiais expandem quando a temperatura aumenta. Precisaremos da fórmula da dilatação volumétrica e do coeficiente de dilatação do alumínio, que é dado como .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( De). Isso é a diferença entre a temperatura final e a inicial.

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da dilatação volumétrica:
De
Onde:
  • é a variação do volume,
  • é o coeficiente de dilatação volumétrica,
  • é o volume inicial,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De

Passo 5

Para encontrar o novo volume ( Vnovo = Vinicial + De), somamos a variação de volume ao volume inicial:

Resposta

O novo volume do cubo será .

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