Um cubo de alumínio com
de volume está a
. Se a temperatura aumentar para
, qual será o novo volume do cubo? Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio como
.
Passo 1
Então, a gente tem um cubo de alumínio com volume inicial de
à temperatura de
. A temperatura vai subir para
. A gente precisa descobrir qual será o novo volume do cubo depois desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação volumétrica, que nos ajuda a entender como materiais expandem quando a temperatura aumenta. Precisaremos da fórmula da dilatação volumétrica e do coeficiente de dilatação do alumínio, que é dado como
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
). Isso é a diferença entre a temperatura final e a inicial.
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da dilatação volumétrica:
Onde:
-
é a variação do volume, -
é o coeficiente de dilatação volumétrica, -
é o volume inicial, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Para encontrar o novo volume (
), somamos a variação de volume ao volume inicial:
Resposta
O novo volume do cubo será
.