1. integral(cos x-2 sen x) d x

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular a integral de em relação a . Vamos utilizar os conceitos de cálculo integral, especificamente as regras de antiderivação para funções trigonométricas como cosseno e seno.

Passo 2

Vamos separar a integral em duas partes para facilitar o cálculo:

Passo 3

Primeiro, calculamos a integral de integral cos x , dx = sen x + C1 :
Aqui, é a constante de integração.

Passo 4

Em seguida, calculamos a integral de :
Onde integral sen x , dx = -cos x + C2 é outra constante de integração.

Passo 5

Agora, substituímos os resultados das integrais na expressão original:
Simplificando:
Onde integral (cos x - 2 sen x) , dx = sen x - 2(-cos x) + C é a constante geral de integração.

Resposta

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