- Considere um motor de corrente contínua do tipo excitação independente operando a vazio. Nessa condição o motor consome 15 A e gira a uma velocidade de 1.100 rpm . Os dados de placa indicam:
, corrente nominal de (175+Y) A, queda nas escovas de 1 V , resistência na armadura de 0,05 ohm e no campo de 120 ohm, onde Y é o último algarismo não nulo de sua matrícula. Calcule a potência mecânica desenvolvida pela armadura em meia carga e a eficiência nessa condição, considerando que as perdas de atrito e ventilação são proporcionais a velocidade.
Potência Mecânica. | Eficiência. |
---|---|
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um motor de corrente contínua de excitação independente operando a vazio, consumindo 15 A e girando a 1.100 rpm. Os dados fornecidos são:
- Potência:
- Tensão:
- Corrente nominal:
(onde é o último algarismo não nulo da matrícula) - Queda nas escovas:
- Resistência na armadura:
- Resistência no campo:
Queremos calcular:
- A potência mecânica desenvolvida pela armadura em meia carga.
- A eficiência nessa condição, considerando que as perdas de atrito e ventilação são proporcionais à velocidade.
Para resolver, vamos precisar dos conceitos de circuitos elétricos em motores DC, conversão de unidades de potência e eficiência energética.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência do motor de Horsepower (HP) para Watts (W):
Passo 3
Determinar a corrente no campo (
):
Passo 4
Calcular a corrente na armadura (
) durante a operação a vazio:
Passo 5
Encontrar a força eletromotriz (FEM) no vazio (
) usando a equação do circuito:
Passo 6
Calcular a FEM na meia carga. Primeiro, determinamos a corrente nominal:
A corrente total na meia carga será:
Como
permanece constante (excitação independente), a corrente na armadura na meia carga será:
Simplificando:
Passo 7
Determinar a FEM na meia carga (
):
Calculando a queda na armadura:
Agora, isolando
:
Passo 8
Calcular o torque na meia carga. Sabemos que:
Onde
é o fluxo (constante para excitação independente) e
é a velocidade angular.
Assumindo que o fluxo
permanece constante, a velocidade é inversamente proporcional à FEM:
Passo 9
Determinar as perdas mecânicas (
) que são proporcionais à velocidade:
Como são proporcionais, podemos assumir
.
No vazio, assumindo que as perdas mecânicas são:
Mas para simplificar, consideraremos que as perdas mecânicas na meia carga são proporcionais à velocidade calculada.
Passo 10
Calcular a potência elétrica na armadura em meia carga:
Simplificando:
Passo 11
A potência mecânica desenvolvida pela armadura (
) é dada por:
Como
, podemos expressar a eficiência (
) como:
Onde
é a potência elétrica fornecida ao motor.
Passo 12
Finalmente, substituindo os valores e simplificando, obtemos a potência mecânica desenvolvida pela armadura em meia carga e a eficiência correspondente:
Resposta
Potência Mecânica | Eficiência |
---|---|
|
|
Substitua
pelo último algarismo não nulo da sua matrícula para obter os valores numéricos específicos.