o. Você comprou em um leilão um grupo-gerador a diesel . Sua ideia inicial era retificar (converter para corrente contínua) e/ou usar inversores. Entretanto, os custos destes equipamentos são proibitivos. A sorte é que você é um engenheiro mecânico e pode dar uma solução para gerar 60 Hz , qual é?

Passo 1

Então, vamos começar entendendo o problema. Você comprou um gerador a diesel que fornece 230 V e funciona a 50 Hz. A sua ideia era converter essa energia para corrente contínua usando um retificador ou usar inversores para mudar a frequência para 60 Hz, mas esses equipamentos são muito caros. Como você é um engenheiro mecânico, precisamos encontrar uma solução mais acessível para gerar 60 Hz sem usar esses dispositivos eletrônicos caros.
Conteúdo da matéria: Vamos trabalhar com conceitos de mecânica dos geradores elétricos, especificamente como a frequência da energia elétrica está relacionada à velocidade de rotação do gerador.
O que vamos precisar: Entender a relação entre frequência (Hz) e velocidade de rotação (RPM) em geradores elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a frequência da energia elétrica está relacionada à velocidade de rotação do gerador. A fórmula que relaciona esses dois fatores é:
Onde:
  • é a frequência em Hertz (Hz),
  • é a velocidade de rotação em rotações por minuto (RPM),
  • é o número de polos do gerador.
Essa fórmula nos diz que a frequência depende diretamente da velocidade de rotação do gerador e do número de polos que ele possui.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos e o que precisamos descobrir. Sabemos que:
  • A frequência atual é 50 Hz.
  • Queremos ajustar para uma nova frequência de 60 Hz.
  • Vamos supor que o número de polos do gerador permanece o mesmo.
Usando a fórmula, podemos estabelecer a relação entre as duas situações:
Nossa meta é encontrar a nova velocidade de rotação que nos dará 60 Hz.

Passo 4

Vamos dividir as duas equações para eliminar :
Substituindo os valores que temos:
Isso simplifica para:
Isso significa que a nova velocidade deve ser vezes a velocidade original .

Passo 5

Para encontrar , precisamos conhecer a velocidade original do gerador a 50 Hz. No entanto, como essa informação não foi fornecida, podemos expressar a solução de forma geral:
Isso significa que para aumentar a frequência de 50 Hz para 60 Hz, você precisa aumentar a velocidade de rotação do gerador em (ou 20%) da velocidade original.

Resposta

Para gerar 60 Hz com o seu gerador a diesel de 230 V e 50 Hz, você precisa aumentar a velocidade de rotação do gerador em 20%. Isso significa ajustar a rotação para , onde é a velocidade original. Essa alteração na velocidade permitirá que o gerador forneça a frequência desejada sem a necessidade de equipamentos eletrônicos caros como retificadores ou inversores.

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