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Se é uma função par e ímpar ao mesmo tempo o que pode dizer sobre ?
Passo 1
Então, a questão nos pede para descobrir o que podemos dizer sobre uma função que é par e ímpar ao mesmo tempo. Vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par. Uma função é par se, para todo no domínio, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
Passo 3
Agora, vamos ver o que significa uma função ser ímpar. Uma função é ímpar se, para todo no domínio, . Nesse caso, o gráfico é simétrico em relação à origem.
Passo 4
A questão diz que a função é par e ímpar ao mesmo tempo. Então, temos duas equações:
Como é igual a e também igual a , podemos igualar as duas expressões: