5
Sejam
. Expresse as funções a seguir em termos das funções anteriores:
(a)
Sejam
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três funções dadas:
,
e
. O que a questão pede é para a gente escrever a função
usando essas funções que já conhecemos. Vamos precisar entender como compor funções, ou seja, colocar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função que queremos expressar:
. Aqui, temos uma exponencial com base 2 e o expoente é
.
Passo 3
Sabemos que
é uma função exponencial com base 2. Isso significa que se a gente tiver um número qualquer, digamos
, podemos escrever
como
.
Passo 4
Agora, observamos que o expoente na nossa função
é
. A função trigonométrica
nos dá justamente o valor de
para qualquer
.
Passo 5
Então, para montar
, a gente pode primeiro aplicar a função
para obter
e depois usar esse resultado como entrada para a função
.
Resposta
Portanto, a fun��ão
pode ser expressa em termos das funções dadas assim:
Exercícios relacionados
17
Se é uma função par e ímpar ao mesmo tempo o que pode dizer sobre
?
Se
Seja
. Determine:
©
©
9
Faça a composição das funções da questão anterior, para o item (a) e
para o
.
Faça a composição das funções da questão anterior,
Sejam
. Expresse as funções a seguir em termos das funções anteriores:
(b)
(b)