5
Sejam . Expresse as funções a seguir em termos das funções anteriores:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três funções dadas: , e . O que a questão pede é para a gente escrever a função usando essas funções que já conhecemos. Vamos precisar entender como compor funções, ou seja, colocar uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função que queremos expressar: . Aqui, temos uma exponencial com base 2 e o expoente é .

Passo 3

Sabemos que é uma função exponencial com base 2. Isso significa que se a gente tiver um número qualquer, digamos , podemos escrever como .

Passo 4

Agora, observamos que o expoente na nossa função é . A função trigonométrica nos dá justamente o valor de para qualquer .

Passo 5

Então, para montar , a gente pode primeiro aplicar a função para obter e depois usar esse resultado como entrada para a função .

Resposta

Portanto, a fun��ão pode ser expressa em termos das funções dadas assim:

Exercícios relacionados

17
Se é uma função par e ímpar ao mesmo tempo o que pode dizer sobre ?
Seja . Determine:
©
9
Faça a composição das funções da questão anterior, para o item (a) e para o .
Sejam . Expresse as funções a seguir em termos das funções anteriores:
(b)