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Faça a composição das funções da questão anterior,
para o item (a) e
para o
.
Faça a composição das funções da questão anterior,
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para compor duas funções, ou seja, criar uma nova função a partir de duas já existentes. Vamos trabalhar com
no item (a) e
no item (b). Para resolver isso, precisamos saber quais são as funções
e
. Vamos compor essas funções passo a passo!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai pegar o valor de
e usar esse resultado como entrada para a função
. É como se a gente tivesse uma máquina
que transforma
em
, e depois outra máquina
que transforma
em
.
Passo 3
Vamos supor que temos as seguintes funções:
Agora, vamos compor
.
Passo 4
Calcular
é simples:
Passo 5
Agora, substituímos
na função
:
Como
, substituímos:
Passo 6
Vamos expandir a expressão
:
Passo 7
Então, a composição
fica:
Passo 8
Agora, vamos fazer a composição inversa
.
Passo 9
Primeiro, calculamos
:
Passo 10
Substituímos
na função
:
Como
, substituímos:
Resposta
A composição das funções é:
Exercícios relacionados
5
Sejam . Expresse as funções a seguir em termos das funções anteriores:
(a)
Sejam
(a)
17
Se é uma função par e ímpar ao mesmo tempo o que pode dizer sobre
?
Se
Sejam
. Expresse as funções a seguir em termos das funções anteriores:
(b)
(b)
Faça a composição das funções da questão anterior,
para o item (a) e
para o
.