18 - Para determinar o arrasto aerodinâmico de um veículo foi utilizado o seguinte método. O veículo é conduzido em uma pista longa e plana a uma velocidade conveniente ( 60 mph é um valor típico), colocado em ponto morto e liberado até que pare. O intervalo de tempo gasto para que sua velocidade diminua de 5 mph é medido e utilizado para calcular a força resultante que desacelera o veículo até parar. (a) Foi determinado que um Toyota com massa de 1020 kg desacelera de 60 mph para 55 mph em
. Qual é a força média de desaceleração desse carro? (b) Se o coeficiente de atrito ao rolamento do veículo é de 0,02 , qual é a força de atrito ao rolamento que atua no sentido de desacelerar o veículo? Admitindo que as duas únicas forças que atuam no veículo são a de atrito ao rolamento e a de arrasto aerodinâmico, qual é a força média de arrasto atuante no veículo? © A força de arrasto pode ser expressa por
, onde
é a área de seção transversal do veículo perpendicular ao fluxo de ar,
é a velocidade do veículo,
é a massa específica do ar e C é uma constante adimensional da ordem de 1. Se a área de seção transversal do veículo é igual a 1,91 m², determine C a partir dos dados fornecidos. (A massa específica do ar é de
; considere nesses cálculos uma velocidade de 55 mph para o veículo.)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem que calcular algumas forças que agem num carro para entender como ele desacelera. O conteúdo aqui envolve Leis de Newton, especificamente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração. Vamos precisar usar fórmulas de física relacionadas à força de atrito e arrasto aerodinâmico, além de converter unidades de velocidade para termos consistentes.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a) do exercício. Queremos encontrar a força média de desaceleração do carro. Sabemos que força é igual à massa vezes aceleração (
), mas antes precisamos encontrar a aceleração.
Passo 3
Para encontrar a aceleração, vamos usar a fórmula da aceleração média:
Onde:
-
é a variação da velocidade. -
é o intervalo de tempo.
A velocidade muda de 60 mph para 55 mph, então
. O sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 4
Antes de calcular, precisamos converter a variação de velocidade de milhas por hora para metros por segundo, pois as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para cálculos de força em newtons.
Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a aceleração:
Passo 6
Com a aceleração conhecida, podemos calcular a força média de desaceleração usando a segunda lei de Newton:
Onde:
Passo 7
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, ou seja, está desacelerando o carro.
Resposta
A força média de desaceleração do carro é aproximadamente
.