- Um inspetor de qualidade recusa peças defeituosas numa proporção de
das peças examinadas. Calcular a probabilidade de que sejam recusadas:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um inspetor de qualidade que rejeita peças defeituosas em 10% das vezes. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de que uma peça seja recusada. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de probabilidade e percentuais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos essenciais da questão:
- Peças defeituosas: são aquelas que não atendem aos padrões de qualidade.
- Taxa de rejeição: o inspetor rejeita 10% das peças defeituosas que examina.
Passo 3
Vamos traduzir a taxa de rejeição para uma forma matemática. Se o inspetor rejeita 10% das peças defeituosas, isso significa que a probabilidade de rejeição (P®) é 0,10 quando a peça está defeituosa.
Onde:
-
é a probabilidade de rejeição dado que a peça é defeituosa.
Passo 4
Agora, precisamos considerar a probabilidade de uma peça ser defeituosa (P(D)). No entanto, a questão não nos fornece essa informação diretamente. Para continuar, vamos supor que a porcentagem de peças defeituosas seja
.
Passo 5
A probabilidade total de uma peça ser rejeitada (P®) pode ser calculada multiplicando a probabilidade de uma peça ser defeituosa pela probabilidade de rejeição das peças defeituosas.
Passo 6
Sem o valor de
(probabilidade de uma peça ser defeituosa), não podemos calcular um número exato para
. Portanto, a probabilidade de uma peça ser rejeitada depende da taxa de defeitos na produção.
Resposta
A probabilidade de uma peça ser rejeitada é
, onde
é a proporção de peças defeituosas na produção.
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;