1. Um inspetor de qualidade recusa peças defeituosas numa proporção de das peças examinadas. Calcular a probabilidade de que sejam recusadas:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um inspetor de qualidade que rejeita peças defeituosas em 10% das vezes. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de que uma peça seja recusada. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de probabilidade e percentuais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos essenciais da questão:
  • Peças defeituosas: são aquelas que não atendem aos padrões de qualidade.
  • Taxa de rejeição: o inspetor rejeita 10% das peças defeituosas que examina.

Passo 3

Vamos traduzir a taxa de rejeição para uma forma matemática. Se o inspetor rejeita 10% das peças defeituosas, isso significa que a probabilidade de rejeição (P®) é 0,10 quando a peça está defeituosa.
Onde:
  • é a probabilidade de rejeição dado que a peça é defeituosa.

Passo 4

Agora, precisamos considerar a probabilidade de uma peça ser defeituosa (P(D)). No entanto, a questão não nos fornece essa informação diretamente. Para continuar, vamos supor que a porcentagem de peças defeituosas seja .

Passo 5

A probabilidade total de uma peça ser rejeitada (P®) pode ser calculada multiplicando a probabilidade de uma peça ser defeituosa pela probabilidade de rejeição das peças defeituosas.

Passo 6

Sem o valor de (probabilidade de uma peça ser defeituosa), não podemos calcular um número exato para . Portanto, a probabilidade de uma peça ser rejeitada depende da taxa de defeitos na produção.

Resposta

A probabilidade de uma peça ser rejeitada é , onde é a proporção de peças defeituosas na produção.

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