19a) Esboce o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando as etapas e determine a energia de rede e explique porque ela deve sempre possuir valores positivos. Dados os valores de entalpia em kJ/mol:
formação(MgO,s)= 601,2;
Hsublimação(Mg,g)= 147,7;
Hdissociação
1451;
. Sendo:
e
primeira e segunda energia de ionização, respectivamente;
e
primeira e segunda afinidade ao elétron, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo de Born-Haber para o MgO. Basicamente, a questão pede para a gente desenhar o ciclo, indicar as etapas e determinar a energia de rede, além de explicar por que ela sempre tem valores positivos. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica e eletrônica, como entalpia de formação, sublimação, energia de ionização, afinidade eletrônica e energia de rede.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o ciclo de Born-Haber. Ele é uma representação entálpica usada para calcular a energia de rede de um composto iônico. O ciclo relaciona várias etapas, desde os elementos em seu estado padrão até a formação do composto iônico, considerando todas as mudanças de energia envolvidas.
Passo 3
Vamos listar as etapas do ciclo de Born-Haber para o MgO:
-
Sublimação do Mg (sólido para gasoso): Aqui, o magnésio sólido é transformado em gás, quebrando as forças intermoleculares.
-
Ionização do Mg (gás): O magnésio gasoso perde dois elétrons para formar Mg²⁺, passando por duas etapas de ionização.
-
Dissociação do O₂ (gasoso): A molécula de oxigênio gasoso é dissociada em átomos de oxigênio.
-
Afinamento eletrônico do O (gás): Os átomos de oxigênio gasosos ganham elétrons para formar O²⁻.
-
Formação do MgO (sólido): Os íons Mg²⁺ e O²⁻ se combinam para formar o composto iônico MgO.
Passo 4
Agora, vamos associar cada etapa com os valores fornecidos:
-
Sublimação do Mg (ΔHₛublimação): 147,7 kJ/mol
-
Primeira Energia de Ionização do Mg (ΔH₁EI): 738 kJ/mol
-
Segunda Energia de Ionização do Mg (ΔH₂EI): 1451 kJ/mol
-
Dissociação do O₂ (ΔH_dissociação): 498,4 kJ/mol
-
Primeira Afinidade Eletrônica do O (ΔH₁AE): -141,1 kJ/mol
-
Segunda Afinidade Eletrônica do O (ΔH₂AE): 798 kJ/mol
-
Entalpia de Formação do MgO (ΔH_f): 601,2 kJ/mol
Passo 5
Vamos montar a equação do ciclo de Born-Haber, lembrando que a soma de todas as etapas deve ser igual à entalpia de formação do MgO:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
-
-
Somando os valores:
Então, temos:
Passo 7
Isolando a energia de rede (
):
Passo 8
A energia de rede calculada é
. Contudo, como a energia de rede é definida como a energia liberada quando os íons formam o composto iônico a partir dos seus estados gasosos, ela é geralmente expressa em valor positivo, representando a magnitude dessa liberação de energia.
Resposta
A energia de rede do MgO é
. Ela sempre possui valores positivos porque representa a energia liberada quando os íons se organizam no sólido iônico, indicando a estabilidade do composto.
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