19a) Esboce o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando as etapas e determine a energia de rede e explique porque ela deve sempre possuir valores positivos. Dados os valores de entalpia em kJ/mol: formação(MgO,s)= 601,2; Hsublimação(Mg,g)= 147,7; Hdissociação 1451; . Sendo: e primeira e segunda energia de ionização, respectivamente; e primeira e segunda afinidade ao elétron, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo de Born-Haber para o MgO. Basicamente, a questão pede para a gente desenhar o ciclo, indicar as etapas e determinar a energia de rede, além de explicar por que ela sempre tem valores positivos. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica e eletrônica, como entalpia de formação, sublimação, energia de ionização, afinidade eletrônica e energia de rede.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o ciclo de Born-Haber. Ele é uma representação entálpica usada para calcular a energia de rede de um composto iônico. O ciclo relaciona várias etapas, desde os elementos em seu estado padrão até a formação do composto iônico, considerando todas as mudanças de energia envolvidas.

Passo 3

Vamos listar as etapas do ciclo de Born-Haber para o MgO:
  1. Sublimação do Mg (sólido para gasoso): Aqui, o magnésio sólido é transformado em gás, quebrando as forças intermoleculares.
  2. Ionização do Mg (gás): O magnésio gasoso perde dois elétrons para formar Mg²⁺, passando por duas etapas de ionização.
  3. Dissociação do O₂ (gasoso): A molécula de oxigênio gasoso é dissociada em átomos de oxigênio.
  4. Afinamento eletrônico do O (gás): Os átomos de oxigênio gasosos ganham elétrons para formar O²⁻.
  5. Formação do MgO (sólido): Os íons Mg²⁺ e O²⁻ se combinam para formar o composto iônico MgO.

Passo 4

Agora, vamos associar cada etapa com os valores fornecidos:
  1. Sublimação do Mg (ΔHₛublimação): 147,7 kJ/mol
  2. Primeira Energia de Ionização do Mg (ΔH₁EI): 738 kJ/mol
  3. Segunda Energia de Ionização do Mg (ΔH₂EI): 1451 kJ/mol
  4. Dissociação do O₂ (ΔH_dissociação): 498,4 kJ/mol
  5. Primeira Afinidade Eletrônica do O (ΔH₁AE): -141,1 kJ/mol
  6. Segunda Afinidade Eletrônica do O (ΔH₂AE): 798 kJ/mol
  7. Entalpia de Formação do MgO (ΔH_f): 601,2 kJ/mol

Passo 5

Vamos montar a equação do ciclo de Born-Haber, lembrando que a soma de todas as etapas deve ser igual à entalpia de formação do MgO:
çãçã
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Somando os valores:
Então, temos:

Passo 7

Isolando a energia de rede ( ):

Passo 8

A energia de rede calculada é . Contudo, como a energia de rede é definida como a energia liberada quando os íons formam o composto iônico a partir dos seus estados gasosos, ela é geralmente expressa em valor positivo, representando a magnitude dessa liberação de energia.

Resposta

A energia de rede do MgO é . Ela sempre possui valores positivos porque representa a energia liberada quando os íons se organizam no sólido iônico, indicando a estabilidade do composto.

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