[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(d)
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre integrais, que fazem parte do cálculo integral. Precisamos verificar se a soma de duas integrais definidas é igual a uma única integral da soma das funções. Para isso, vamos analisar os limites de integração e as funções envolvidas.
Passo 2
Primeiro, olhamos para as integrais individuais:
e
. A primeira integral soma os valores de
de 1 a 2, e a segunda soma os valores de
de 2 a 3.
Passo 3
Agora, a expressão à direita do sinal de igualdade é
. Isso significa que estamos somando as funções
e
e integrando essa soma de 1 a 3.
Passo 4
Para que a igualdade seja verdadeira, a soma das integrais individuais teria que ser igual à integral da soma das funções. Porém, a menos que
em todo o intervalo de integração, isso geralmente não acontece.
Passo 5
Portanto, sem informações adicionais que indiquem que
e
são iguais, não podemos afirmar que as duas expressões são iguais.
Resposta
F
Exercícios relacionados
Calcule:
[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano
. Justifique a resposta.
(b)
(b)
(b) ao longo da curva
[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
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