[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(d) integral1^2 f(x) d x+integral2^3 g(x) d x=integral1^3 f(x)+g(x) d x.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre integrais, que fazem parte do cálculo integral. Precisamos verificar se a soma de duas integrais definidas é igual a uma única integral da soma das funções. Para isso, vamos analisar os limites de integração e as funções envolvidas.

Passo 2

Primeiro, olhamos para as integrais individuais: integral1^2 f(x) , dx e integral2^3 g(x) , dx. A primeira integral soma os valores de f(x) de 1 a 2, e a segunda soma os valores de g(x) de 2 a 3.

Passo 3

Agora, a expressão à direita do sinal de igualdade é integral1^3 [f(x) + g(x)] , dx. Isso significa que estamos somando as funções f(x) e g(x) e integrando essa soma de 1 a 3.

Passo 4

Para que a igualdade seja verdadeira, a soma das integrais individuais teria que ser igual à integral da soma das funções. Porém, a menos que f(x) = g(x) em todo o intervalo de integração, isso geralmente não acontece.

Passo 5

Portanto, sem informações adicionais que indiquem que f(x) e g(x) são iguais, não podemos afirmar que as duas expressões são iguais.

Resposta

F

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[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano R^2. Justifique a resposta.
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[1 pt] calcule o limite lim (x, y) (0,0) x(e^y / x-1)x+y
(b) ao longo da curva y=x^2
[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
© dd x integral0^raizx sen(t^2) d t=12 raizx sen x.