a escoa sobre uma superfície plana, de de comprimento e de largura, mantida a . velocidade da corrente livre é igual a . Determine: b) as espessuras da camada limite fluidodinâmica e térmica na posição . (Considere )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre ar escoando sobre uma superfície plana. A gente quer descobrir as espessuras das camadas limite fluidodinâmica e térmica na posição metro. Para isso, vamos precisar usar conceitos de camada limite na mecânica dos fluidos, especificamente as fórmulas para calcular a espessura da camada limite dinâmica e térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são essas camadas limite. Quando um fluido, como o ar, escoa sobre uma superfície, ele cria uma região próxima à superfície onde a velocidade do fluido varia de zero (na superfície, por causa da aderência) até a velocidade do fluxo livre. Essa região é chamada de camada limite fluidodinâmica. Já a camada limite térmica é a região onde a temperatura do fluido muda do valor na superfície até a temperatura do fluxo livre.

Passo 3

Para calcular a espessura da camada limite fluidodinâmica ( ) na posição , usamos a fórmula para fluxo laminar:
Onde:
  • é a viscosidade cinemática do fluido ( )
  • é a posição ao longo da superfície
  • é a velocidade do fluxo livre

Passo 4

Vamos calcular primeiro. Dado que e :

Passo 5

Agora, usando , e , vamos calcular :

Passo 6

Agora, vamos calcular a espessura da camada limite térmica ( ). Para isso, precisamos do número de Prandtl ( ), que relaciona a viscosidade cinemática e a difusividade térmica:
Onde é a difusividade térmica. Porém, como não foi fornecido , vamos assumir que o ar tem .
A espessura da camada térmica é então:

Resposta

As espessuras das camadas limite são aproximadamente para a camada limite fluidodinâmica e para a camada limite térmica na posição .

Exercícios relacionados

Água a escoa sobre uma superfície plana, de de comprimento e de largura, mantida a . A velocidade da corrente livre é igual a . Determine: a) o coeficiente convectivo global;
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(g) Coeficiente global de transferência de calor .
Considere: Propriedades da Água: ; . Propriedades do produto farmacêutico:
Uma porta de acesso, de 1 m de largura e de altura, está localizada em uma parede plana e vertical de um tanque de água. A porta é articulada ao longo da sua borda superior que está 1 m abaixo da superfície da água. A pressão atmosférica atua na superfície externa da porta.
a. Se a pressão atmosférica atua na superfície da água, que força mínima deve ser aplicada na borda inferior da porta de modo a mantêla fechada? R:
b. Se a pressão manométrica na superfície da água for de , que força mínima deve ser aplicada na borda inferior da porta de forma a mantê-la fechada?
c. Determine a razão como uma função da razão de pressões na superfície . ( é a força mínima requerida quando .).
Calcule o tempo necessário para que uma membrana gelatinosa de de espessura adsorva 70 ( de álcool)/( de gel) de um determinado álcool que está presente em uma solução alcoólica de 100 ( de álcool)/(L de solução). Sabe-se que a concentração inicial do soluto é nula no gel e que м de solução/( de gel); Def .