a
escoa sobre uma superfície plana, de
de comprimento e
de largura, mantida a
.
velocidade da corrente livre é igual a
. Determine: b) as espessuras da camada limite fluidodinâmica e térmica na posição
. (Considere
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre ar escoando sobre uma superfície plana. A gente quer descobrir as espessuras das camadas limite fluidodinâmica e térmica na posição
metro. Para isso, vamos precisar usar conceitos de camada limite na mecânica dos fluidos, especificamente as fórmulas para calcular a espessura da camada limite dinâmica e térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas camadas limite. Quando um fluido, como o ar, escoa sobre uma superfície, ele cria uma região próxima à superfície onde a velocidade do fluido varia de zero (na superfície, por causa da aderência) até a velocidade do fluxo livre. Essa região é chamada de camada limite fluidodinâmica. Já a camada limite térmica é a região onde a temperatura do fluido muda do valor na superfície até a temperatura do fluxo livre.
Passo 3
Para calcular a espessura da camada limite fluidodinâmica (
) na posição
, usamos a fórmula para fluxo laminar:
Onde:
-
é a viscosidade cinemática do fluido ( ) -
é a posição ao longo da superfície -
é a velocidade do fluxo livre
Passo 4
Vamos calcular
primeiro. Dado que
e
:
Passo 5
Agora, usando
,
e
, vamos calcular
:
Passo 6
Agora, vamos calcular a espessura da camada limite térmica (
). Para isso, precisamos do número de Prandtl (
), que relaciona a viscosidade cinemática e a difusividade térmica:
Onde
é a difusividade térmica. Porém, como não foi fornecido
, vamos assumir que o ar tem
.
A espessura da camada térmica é então:
Resposta
As espessuras das camadas limite são aproximadamente
para a camada limite fluidodinâmica e
para a camada limite térmica na posição
.
Exercícios relacionados
Água a
escoa sobre uma superfície plana, de
de comprimento e
de largura, mantida a
. A velocidade da corrente livre é igual a
. Determine: a) o coeficiente convectivo global;
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna (
) com uma vazão mássica de
, e com uma temperatura de entrada de
. Água escoa na região anular (
) entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento
. Determine com as respectivas unidades:
(g) Coeficiente global de transferência de calor .
Considere: Propriedades da Água: ;
. Propriedades do produto farmacêutico:
(g) Coeficiente global de transferência de calor
Considere: Propriedades da Água:
Uma porta de acesso, de 1 m de largura e
de altura, está localizada em uma parede plana e vertical de um tanque de água. A porta é articulada ao longo da sua borda superior que está 1 m abaixo da superfície da água. A pressão atmosférica atua na superfície externa da porta.
a. Se a pressão atmosférica atua na superfície da água, que força mínima deve ser aplicada na borda inferior da porta de modo a mantêla fechada? R:
b. Se a pressão manométrica na superfície da água for de , que força mínima deve ser aplicada na borda inferior da porta de forma a mantê-la fechada?
c. Determine a razão como uma função da razão de pressões na superfície
. (
é a força mínima requerida quando
.).
a. Se a pressão atmosférica atua na superfície da água, que força mínima deve ser aplicada na borda inferior da porta de modo a mantêla fechada? R:
b. Se a pressão manométrica na superfície da água for de
c. Determine a razão
Calcule o tempo necessário para que uma membrana gelatinosa de
de espessura adsorva 70 (
de álcool)/(
de gel) de um determinado álcool que está presente em uma solução alcoólica de 100 (
de álcool)/(L de solução). Sabe-se que a concentração inicial do soluto é nula no gel e que
de solução/(
de gel); Def
.