Água a escoa sobre uma superfície plana, de de comprimento e de largura, mantida a . A velocidade da corrente livre é igual a . Determine: a) o coeficiente convectivo global;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está acontecendo aqui. Temos água a escoando sobre uma superfície plana que tem 4 metros de comprimento e 20 centímetros de largura. Essa superfície está mantida a . A velocidade com que a água está passando é de 1 metro por segundo. O que precisamos descobrir é o coeficiente convectivo global dessa situação. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as propriedades da água que vamos utilizar. Como a água está a , vamos considerar algumas propriedades como a viscosidade dinâmica ( ), a densidade ( ), a capacidade calorífica específica ( ) e a condutividade térmica ( ). Essas propriedades são importantes para determinar como o calor está sendo transferido.

Passo 3

Vamos calcular o Número de Reynolds (Re), que nos ajuda a entender se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula para o Número de Reynolds em um fluxo sobre uma placa plana é:
Onde:
  • é a densidade da água
  • é a velocidade do fluxo (1 m/s)
  • é o comprimento da placa (4 m)
  • é a viscosidade dinâmica da água
Vamos precisar dos valores dessas propriedades para calcular o Re. Supondo que a densidade da água seja aproximadamente e a viscosidade seja , temos:

Passo 4

Com o Número de Reynolds calculado, observamos que , o que indica que o fluxo é turbulento (geralmente, Re > 4,000 é turbulento). Isso é importante porque a fórmula para o coeficiente convectivo muda dependendo se o fluxo é laminar ou turbulento.

Passo 5

Para fluxos turbulentos sobre uma placa plana, usamos a correlação de Nusselt para fluxo turbulento:
Onde:
  • é o Número de Prandtl, que relaciona a difusividade de momentum com a difusividade térmica
Assumindo que o Número de Prandtl para a água a é aproximadamente 4, então:

Passo 6

Calculando os valores:
Primeiro,
E
Então:

Passo 7

Agora que temos o Número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente convectivo global (h) usando a relação:
Rearranjando para encontrar :
Assumindo que a condutividade térmica da água seja aproximadamente :

Resposta

O coeficiente convectivo global é aproximadamente 966 .

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Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(g) Coeficiente global de transferência de calor .
Considere: Propriedades da Água: ; . Propriedades do produto farmacêutico:
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(e) Coeficiente convectivo do produto farmacêutico.
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