Água a
escoa sobre uma superfície plana, de
de comprimento e
de largura, mantida a
. A velocidade da corrente livre é igual a
. Determine: a) o coeficiente convectivo global;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está acontecendo aqui. Temos água a
escoando sobre uma superfície plana que tem 4 metros de comprimento e 20 centímetros de largura. Essa superfície está mantida a
. A velocidade com que a água está passando é de 1 metro por segundo. O que precisamos descobrir é o coeficiente convectivo global dessa situação. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as propriedades da água que vamos utilizar. Como a água está a
, vamos considerar algumas propriedades como a viscosidade dinâmica (
), a densidade (
), a capacidade calorífica específica (
) e a condutividade térmica (
). Essas propriedades são importantes para determinar como o calor está sendo transferido.
Passo 3
Vamos calcular o Número de Reynolds (Re), que nos ajuda a entender se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula para o Número de Reynolds em um fluxo sobre uma placa plana é:
Onde:
-
é a densidade da água -
é a velocidade do fluxo (1 m/s) -
é o comprimento da placa (4 m) -
é a viscosidade dinâmica da água
Vamos precisar dos valores dessas propriedades para calcular o Re. Supondo que a densidade da água seja aproximadamente
e a viscosidade seja
, temos:
Passo 4
Com o Número de Reynolds calculado, observamos que
, o que indica que o fluxo é turbulento (geralmente, Re > 4,000 é turbulento). Isso é importante porque a fórmula para o coeficiente convectivo muda dependendo se o fluxo é laminar ou turbulento.
Passo 5
Para fluxos turbulentos sobre uma placa plana, usamos a correlação de Nusselt para fluxo turbulento:
Onde:
-
é o Número de Prandtl, que relaciona a difusividade de momentum com a difusividade térmica
Assumindo que o Número de Prandtl para a água a
é aproximadamente 4, então:
Passo 6
Calculando os valores:
Primeiro,
E
Então:
Passo 7
Agora que temos o Número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente convectivo global (h) usando a relação:
Rearranjando para encontrar
:
Assumindo que a condutividade térmica da água
seja aproximadamente
:
Resposta
O coeficiente convectivo global é aproximadamente 966
.