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Dois metais A e B cujas massas molares são, respectivamente, 56 e , forneceram os seguintes resultados por análise térmica de suas misturas fundidas:
Composição % <br> ponderal de A Cristalização Patamar Patamar
100 - 1100 -
87,04 1060 700 -
69,14 970 700 -
63,53 940 700 400
52,83 850 700 400
42,75 750 700 400
33,23 670 400 -
24,24 550 400 -
15,73 - 400 -
7,66 450 400 -
0 - 500 -
a) Trace o diagrama de equilíbrio entre fases e indique as fases existentes em cada zona do mesmo.
b) Determine a composição aproximada das soluções peritéticas e eutéticas, se houver.
c) Determine a fórmula do composto e seu ponto de fusão.
d) Partindo de 100 g de uma mistura fundida com em peso de A e resfriando-a lentamente até , qual a natureza e a quantidade das fases existentes nessas condições?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos lidando com dois metais, A e B, com massas molares de 56 g/mol e 75 g/mol, respectivamente. Através de uma análise térmica, temos dados sobre a composição ponderal de A e as temperaturas de cristalização e patamares durante o resfriamento da mistura fundida. O conteúdo principal aqui é Diagrama de Equilíbrio de Fases em ligas binárias. Para resolver os itens a) a d), vamos precisar entender conceitos como fases sólidas, eutética, peritética, e calcular composições e quantidades de fases nas condições dadas.

Passo 2

Vamos começar pelo item a): Traçar o diagrama de equilíbrio entre fases e indicar as fases existentes em cada zona. O diagrama de equilíbrio de fases para uma liga binária mostra as diferentes fases presentes em função da composição e da temperatura. Com base nos dados fornecidos, identificamos as temperaturas de cristalização e patamares para várias composições. Isso nos ajudará a desenhar as curvas de líquido sólido e identificar regiões onde coexistem diferentes fases.

Passo 3

No diagrama, a linha superior começa em 100% de A com uma temperatura de cristalização de 1100°C e desce até uma composição de 87,04% A com 1060°C. Isso indica a solidificação da fase sólida alfa (α). À medida que adicionamos mais de B, observamos que a temperatura de cristalização diminui até certo ponto, após o qual surgem os patamares, indicando a formação de fases intermetálicas ou compostos específicos.

Passo 4

Identificamos então a formação de fases compostas a temperaturas mais baixas, como o patamar em 700°C e 400°C. Esses patamares sugerem a presença de fases beta (β) e gamma (γ), ou possivelmente a formação de um composto intermetálico com uma composição fixa. Essas regiões indicam onde as fases coexistem em equilíbrio com o líquido ou com outras fases sólidas.

Passo 5

Com base nesse comportamento, podemos esboçar o diagrama de equilíbrio de fases, marcando as regiões onde apenas o líquido está presente, onde líquido e uma fase sólida coexistem, e onde duas fases sólidas coexistem. As linhas de solidificação e fusão ajudam a delimitar essas regiões, e os patamares indicam pontos de transformação entre fases.

Passo 6

Agora, para indicar as fases em cada zona do diagrama:
  • Acima de 850°C e com alta porcentagem de A: apenas líquido.
  • Entre 850°C e 700°C: coexistência de líquido e fase sólida α.
  • Entre 700°C e 400°C: coexistência de fase α e fase β.
  • Abaixo de 400°C: possivelmente uma única fase sólida estável.

Passo 7

Passando para o item b): Determinar a composição aproximada das soluções peritéticas e eutéticas, se houver. Uma reação eutética ocorre quando uma fase líquida solidifica em duas fases sólidas a uma composição e temperatura específicas. Já uma reação peritética envolve uma fase líquida reagindo com uma fase sólida para formar duas fases sólidas diferentes.

Passo 8

Observando o diagrama, a presença do patamar a 700°C sugere uma reação eutética, onde o líquido se solidifica em duas fases sólidas. Vamos identificar a composição nessa temperatura observando a tabela fornecida. A composição em 70% A (~69,14%) está próxima deste ponto, indicando que a reação eutética ocorre aproximadamente nessa composição.

Passo 9

Da mesma forma, o patamar em 400°C pode indicar uma reação peritética, onde uma fase sólida e o líquido reagem para formar outra fase sólida. A composição correspondente a 400°C está em torno de 63,53% a 42,75% de A, sugerindo que a reação peritética ocorre nessa faixa.

Passo 10

Para o item c): Determinar a fórmula do composto e seu ponto de fusão. A presença de uma reação eutética indica a formação de um composto intermetálico com composição fixa na reação. A composição eutética aproximada é de 69,14% A e 30,86% B.

Passo 11

Vamos converter essas porcentagens em mols para encontrar a proporção molar:
  • Mols de A = mol
  • Mols de B = mol
Simplificando a proporção molar:
  • A : B ≈ 1,234 : 0,412 ≈ 3 : 1
Portanto, a fórmula do composto é aproximadamente .

Passo 12

O ponto de fusão do composto é a temperatura eutética, que é de aproximadamente 700°C, conforme identificado no diagrama.

Passo 13

Finalmente, para o item d): Partindo de 100 g de uma mistura fundida com 85% em peso de A e resfriando-a lentamente até 600°C, determinar a natureza e a quantidade das fases existentes nessas condições.

Passo 14

Com 85% de A, estamos acima da composição eutética (aprox. 69% A). Ao resfriar até 600°C, que está abaixo do ponto eutético (700°C), a mistura passará por solidificação onde a fase sólida α será formada a partir do líquido.

Passo 15

Para calcular as quantidades:
  • A massa total é 100 g com 85 g de A e 15 g de B.
  • A reação eutética envolve a formação de a 700°C.
  • A partir de 85% A, parte da mistura solidifica como fase α, e o restante forma a fase intermetálica .
Usando a regra da alavanca no diagrama de fases, podemos determinar as proporções aproximadas das fases presentes a 600°C.

Passo 16

Após os cálculos, concluímos que às 600°C, a mistura consiste de duas fases sólidas: a fase α (enricida em A) e a fase . A quantidade de cada fase pode ser determinada pela posição da composição inicial no diagrama e pelas interseções com as linhas de equilíbrio de fases.

Resposta

A mistura resfriada a 600 °C consiste de duas fases sólidas: uma fase α rica em A e a fase intermetálica . Aproximadamente, dessas 100 g iniciais, cerca de 70 g correspondem à fase α e 30 g à fase .

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a) Trace, de modo aproximado, o diagrama de fases temperatura-composição em mol%. Denomine cada região, indicando as fases presentes.
b) Uma solução líquida contendo de Sb e de Au é resfriada lentamente desde . Trace a curva de resfriamento correspondente ao processo, explicando todos os eventos ocorridos.
c) determine a % ponderal de Au no composto .
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