A densidade do diamante é
e a da grafita é
. A
a energia de Gibbs de formação do diamante, a partir da grafita, é
. A
, qual a pressão que deve ser aplicada para estabelecer o equilíbrio entre o diamante e a grafita?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a densidade do diamante e da grafita, além da energia de Gibbs de formação do diamante a partir da grafita a 25°C. O objetivo é descobrir qual pressão precisamos aplicar para que diamante e grafita fiquem em equilíbrio nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre energia de Gibbs e como a pressão afeta a estabilidade das fases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença de volume entre o diamante e a grafita, já que isso vai influenciar como a pressão afeta a energia de Gibbs. Lembrando que a densidade (
) é massa por volume, podemos calcular o volume molar de cada um.
Passo 3
A densidade do carbono na forma de diamante é
e na forma de grafita é
. Sabendo que a massa molar do carbono é aproximadamente
, podemos calcular o volume molar (
) usando a fórmula:
Para o diamante:
Para a grafita:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a diferença de volume entre o diamante e a grafita:
O valor negativo indica que o diamante ocupa menos volume que a grafita.
Passo 5
A energia de Gibbs de formação (
) do diamante a partir da grafita é
. Queremos encontrar a pressão (
) necessária para que a energia de Gibbs total seja zero, ou seja, para que ambas as fases estejam em equilíbrio:
Resolvendo para
:
Passo 6
Antes de calcular, precisamos assegurar que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter
para joules e
para metros cúbicos:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 8
Convertendo para gigapascais (GPa) para facilitar a compreensão:
Resposta
A pressão necessária para estabelecer o equilíbrio entre diamante e grafita a
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
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Dois metais A e B cujas massas molares são, respectivamente, 56 e , forneceram os seguintes resultados por análise térmica de suas misturas fundidas:
Dois metais A e B cujas massas molares são, respectivamente, 56 e
Composição % <br> ponderal de A |
|
|
|
---|---|---|---|
100 | - | 1100 | - |
87,04 | 1060 | 700 | - |
69,14 | 970 | 700 | - |
63,53 | 940 | 700 | 400 |
52,83 | 850 | 700 | 400 |
42,75 | 750 | 700 | 400 |
33,23 | 670 | 400 | - |
24,24 | 550 | 400 | - |
15,73 | - | 400 | - |
7,66 | 450 | 400 | - |
0 | - | 500 | - |
a) Trace o diagrama de equilíbrio entre fases e indique as fases existentes em cada zona do mesmo.
b) Determine a composição aproximada das soluções peritéticas e eutéticas, se houver.
c) Determine a fórmula do composto e seu ponto de fusão.
d) Partindo de 100 g de uma mistura fundida com em peso de A e resfriando-a lentamente até
, qual a natureza e a quantidade das fases existentes nessas condições?
b) Determine a composição aproximada das soluções peritéticas e eutéticas, se houver.
c) Determine a fórmula do composto e seu ponto de fusão.
d) Partindo de 100 g de uma mistura fundida com
Ouro e Antimônio formam um composto com ponto de fusão congruente, AuSb 2. Essas três substâncias são miscíveis no estado líquido, porém, não formam soluções sólidas. Os respectivos pontos de fusão são
e
. Os seguintes eutéticos foram observados (Au+AuSb2+líquido -
:
de Sb) e (
líquido
de Sb).
a) Trace, de modo aproximado, o diagrama de fases temperatura-composição em mol%. Denomine cada região, indicando as fases presentes.
b) Uma solução líquida contendo de Sb e
de Au é resfriada lentamente desde
. Trace a curva de resfriamento correspondente ao processo, explicando todos os eventos ocorridos.
c) determine a % ponderal de Au no composto .
a) Trace, de modo aproximado, o diagrama de fases temperatura-composição em mol%. Denomine cada região, indicando as fases presentes.
b) Uma solução líquida contendo
c) determine a % ponderal de Au no composto
A maioria dos fornos de micro-ondas utiliza radiação de comprimento de onda
. Calcule a frequência dessa radiação.
A 1 atm de pressão o gelo funde a
, densidade do gelo
, densidade do líquido
.
a) Qual é o ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão?
a) Qual é o ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão?