A densidade do diamante é e a da grafita é . A a energia de Gibbs de formação do diamante, a partir da grafita, é . A , qual a pressão que deve ser aplicada para estabelecer o equilíbrio entre o diamante e a grafita?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a densidade do diamante e da grafita, além da energia de Gibbs de formação do diamante a partir da grafita a 25°C. O objetivo é descobrir qual pressão precisamos aplicar para que diamante e grafita fiquem em equilíbrio nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre energia de Gibbs e como a pressão afeta a estabilidade das fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença de volume entre o diamante e a grafita, já que isso vai influenciar como a pressão afeta a energia de Gibbs. Lembrando que a densidade ( ) é massa por volume, podemos calcular o volume molar de cada um.

Passo 3

A densidade do carbono na forma de diamante é e na forma de grafita é . Sabendo que a massa molar do carbono é aproximadamente , podemos calcular o volume molar ( ) usando a fórmula:
Para o diamante:
Para a grafita:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a diferença de volume entre o diamante e a grafita:
O valor negativo indica que o diamante ocupa menos volume que a grafita.

Passo 5

A energia de Gibbs de formação ( ) do diamante a partir da grafita é . Queremos encontrar a pressão ( ) necessária para que a energia de Gibbs total seja zero, ou seja, para que ambas as fases estejam em equilíbrio:
Resolvendo para :

Passo 6

Antes de calcular, precisamos assegurar que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter para joules e para metros cúbicos:

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 8

Convertendo para gigapascais (GPa) para facilitar a compreensão:

Resposta

A pressão necessária para estabelecer o equilíbrio entre diamante e grafita a é aproximadamente .

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Dois metais A e B cujas massas molares são, respectivamente, 56 e , forneceram os seguintes resultados por análise térmica de suas misturas fundidas:
Composição % <br> ponderal de A Cristalização Patamar Patamar
100 - 1100 -
87,04 1060 700 -
69,14 970 700 -
63,53 940 700 400
52,83 850 700 400
42,75 750 700 400
33,23 670 400 -
24,24 550 400 -
15,73 - 400 -
7,66 450 400 -
0 - 500 -
a) Trace o diagrama de equilíbrio entre fases e indique as fases existentes em cada zona do mesmo.
b) Determine a composição aproximada das soluções peritéticas e eutéticas, se houver.
c) Determine a fórmula do composto e seu ponto de fusão.
d) Partindo de 100 g de uma mistura fundida com em peso de A e resfriando-a lentamente até , qual a natureza e a quantidade das fases existentes nessas condições?
Ouro e Antimônio formam um composto com ponto de fusão congruente, AuSb 2. Essas três substâncias são miscíveis no estado líquido, porém, não formam soluções sólidas. Os respectivos pontos de fusão são e . Os seguintes eutéticos foram observados (Au+AuSb2+líquido - : de Sb) e ( líquido de Sb).
a) Trace, de modo aproximado, o diagrama de fases temperatura-composição em mol%. Denomine cada região, indicando as fases presentes.
b) Uma solução líquida contendo de Sb e de Au é resfriada lentamente desde . Trace a curva de resfriamento correspondente ao processo, explicando todos os eventos ocorridos.
c) determine a % ponderal de Au no composto .
A maioria dos fornos de micro-ondas utiliza radiação de comprimento de onda . Calcule a frequência dessa radiação.
A 1 atm de pressão o gelo funde a , densidade do gelo , densidade do líquido .
a) Qual é o ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão?