20 g de um soluto são adicionados em 100 g de água a
. A pressão de vapor da água pura é
e a da solução resultante é de
. Com base nessas informações:
a) Calcule a massa molar do composto.
a) Calcule a massa molar do composto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que foram adicionados 20 g de um soluto em 100 g de água a 25°C. A pressão de vapor da água pura é 23,76 mmHg e a da solução resultante é 22,41 mmHg. Nosso objetivo aqui é calcular a massa molar do composto que foi adicionado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Química Física, especificamente a Lei de Raoult e o Cálculo da Fração Molar. Vamos precisar lembrar o que é fração molar e como a pressão de vapor está relacionada com ela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Raoult, que nos diz que a pressão de vapor de uma solução é igual à fração molar do solvente multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro. A equação fica assim:
Onde:
-
é a pressão de vapor da solução (22,41 mmHg), -
é a fração molar do solvente (água), -
é a pressão de vapor do solvente puro (23,76 mmHg).
Passo 3
Vamos calcular a fração molar do solvente (
) usando a equação da Lei de Raoult:
Passo 4
Sabendo que a soma das frações molares de todos os componentes da solução é igual a 1, podemos encontrar a fração molar do soluto (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular as moles de água presentes na solução. Sabemos que temos 100 g de água, e a massa molar da água (
) é 18 g/mol.
Passo 6
Usando a fração molar do soluto, podemos relacionar as moles de soluto com as moles de água:
Vamos chamar as moles de soluto de
. Então:
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora que temos as moles do soluto, podemos calcular a massa molar (
) do composto usando a massa fornecida (20 g):
Resposta
A massa molar do composto é aproximadamente 60,77 g/mol.