200 litros de gasolina são comprados a $0,91 por litro e são consumidos a uma taxa de $0,70 de gasolina por hora. A esta taxa, quantas horas são necessárias para se consumir os 200 litros de gasolina?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve taxa de consumo de gasolina. O enunciado diz que foram comprados 200 litros de gasolina a R$0,91 por litro e que o consumo é de R$0,70 por hora. Nosso objetivo é descobrir quantas horas serão necessárias para consumir esses 200 litros nessa taxa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Quantidade total de gasolina: 200 litros
- Taxa de consumo: R$0,70 por hora
Mas, pera aí! A taxa de consumo está em reais por hora, e a quantidade que queremos saber está em litros. Precisamos converter a taxa de consumo para litros por hora para facilitar nossos cálculos.
Passo 3
Sabemos que cada litro de gasolina custa R$0,91. Então, se consumimos R$0,70 por hora, podemos descobrir quantos litros isso representa.
Vamos chamar a quantidade de litros consumidos por hora de $ x $.
Como cada litro custa R$0,91, o custo por hora será:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ x $:
Então, a taxa de consumo é de aproximadamente 0,7692 litros por hora.
Passo 5
Agora que sabemos quantos litros são consumidos por hora, podemos calcular o tempo necessário para consumir os 200 litros.
Usamos a fórmula:
Passo 6
Calculando o tempo:
Resposta
Serão necessárias aproximadamente 260 horas para consumir os 200 litros de gasolina.