Calcule a distancia entre os pontos E(3,-1) e F(3,5)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, que no caso são E(3, -1) e F(3, 5). Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. Vamos precisar entender um pouquinho de geometria analítica e aplicar uma fórmula básica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $ no plano. A fórmula é:
Isso significa que a distância $ d $ é a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das coordenadas correspondentes.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos E e F no nosso exercício:
- Ponto E: $ (x_1, y_1) = (3, -1) $
- Ponto F: $ (x_2, y_2) = (3, 5) $
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos calcular as diferenças:
- $ x_2 - x_1 = 3 - 3 = 0 $
- $ y_2 - y_1 = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 $
Passo 6
Agora, elevamos ao quadrado essas diferenças:
Passo 7
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de 36:
Resposta
A distância entre os pontos E(3, -1) e F(3, 5) é 6 unidades.