(2016-1)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o limite quando
se aproxima de
da expressão
. Esse tipo de problema faz parte do estudo de limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como calcular os valores das funções trigonométricas básicas nesse ponto específico e usar algumas propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
,
e
.
Sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na expressão original:
Substituindo:
Passo 4
Calculando cada termo:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Vamos simplificar os termos numéricos:
Portanto, a expressão agora é:
Resposta
O limite é
.
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