2020 será um ano marcado pela pandemia conhecida por Covid-19. Um dos países mais afetados pela doença, até o momento, é a Itália, registrando cerca de 30 mil mortes e, aproximadamente, 230 mil casos confirmados. Suponha que em determinada região desse país, foi feito um levantamento de dados sobre os casos de óbitos pela pandemia, bem como os casos que foram considerados recuperados, ou seja, pessoas que contraíram o vírus e não vieram a óbito:
Homens Mulheres Total
Óbitos 10 5 15
Recuperados 120 80 200
TOTAL 130 85 215
Sobre esse quadro, é correto afirmar:
a) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.
b) A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.
c) A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25 % da população estudada.
d) Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.
e) Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela com dados de óbitos e recuperados por homens e mulheres devido à Covid-19 em uma região da Itália. O assunto aqui é probabilidade, especificamente probabilidade condicional. Vamos precisar calcular algumas proporções para verificar qual das alternativas está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados da tabela:
Homens Mulheres Total
Óbitos 10 5 15
Recuperados 120 80 200
TOTAL 130 85 215

Passo 3

Vamos analisar cada alternativa uma por uma para ver qual está correta.
Alternativa a)
“Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Mulher, a probabilidade de ser recuperada é de 37,2%.”
Para calcular isso, usamos a probabilidade condicional:
P(Recuperado ,|, Mulher) = Número de mulheres recuperadasTotal de mulheres = 8085 approx 94,1% ú
Então, 37,2% está errado. Alternativa a) está incorreta.

Passo 4

Alternativa b)
“A taxa de recuperação em homens é maior que em mulheres.”
Vamos calcular as taxas de recuperação:
  • Homens:
120130 approx 92,3%
  • Mulheres:
8085 approx 94,1%
A taxa de recuperação em mulheres é maior, não em homens. Então, a alternativa b) está incorreta.

Passo 5

Alternativa c)
“A quantidade de mulheres recuperadas representa menos de 25% da população estudada.”
Vamos verificar:
80215 approx 37,2%
37,2% é mais que 25%. Portanto, a alternativa c) está incorreta.

Passo 6

Alternativa d)
“Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.”
Vamos calcular:
P(Recuperado ,|, Homem) = 120130 approx 92,3%
Isso bate certinho com o valor dado. Então, a alternativa d) está correta.

Passo 7

Alternativa e)
“Nessa região, a pandemia afetou mais mulheres que homens.”
Observando os totais:
  • Homens afetados (Óbitos + Recuperados): 130
  • Mulheres afetadas (Óbitos + Recuperados): 85
130 é maior que 85, então afetou mais homens. Alternativa e) está incorreta.

Resposta

A alternativa correta é a d) “Escolhendo uma pessoa ao acaso e sabendo que ela é Homem, a probabilidade de ser recuperado é de 92,3%.”

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