Cálculo do Valor Presente Líquido (VPL)
Um projeto de usina solar fotovoltaica de 1 MW em Santarém tem um investimento inicial de R$ 3.200.000,00 e gera um fluxo de caixa anual de R$ 390.000,00 ao longo de 25 anos. Considere uma taxa de desconto de 10%.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto de uma usina solar fotovoltaica. Isso envolve entender conceitos de finanças como investimento inicial, fluxo de caixa, taxa de desconto e o tempo de duração do projeto. Para resolver, vamos usar a fórmula do VPL, que ajuda a saber se o investimento vale a pena considerando o valor do dinheiro no tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o valor presente dos fluxos de caixa que o projeto vai gerar ao longo dos 25 anos. O fluxo de caixa anual é de R$ 390.000,00 e a taxa de desconto é de 10% ou 0,10 em decimal. Para isso, usamos a fórmula do Valor Presente de uma Anuidade:
390.000,00 e a taxa de desconto é de 10% ou 0,10 em decimal Para isso, usamos a fórmula do Valor Presente de uma Anuidade: [ PV = FC times ( 1 - (1 + r)^-nr ) ] Onde: - ( PV ) é o valor presente - ( FC ) é o fluxo de caixa anual (R
Onde:
  • é o valor presente
  • é o fluxo de caixa anual (R$ 390.000,00)
  • é a taxa de desconto (0,10)
  • é o número de anos (25)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
PV = 390.000 times ( 1 - (1 + 0,10)^-250,10 )
Primeiro, calculamos (1 + 0,10)^-25 = 1(1,10)^25 approx 110,89 approx 0,0918 :
PV = 390.000 times ( 1 - 0,09180,10 ) = 390.000 times ( 0,90820,10 ) = 390.000 times 9,082 approx 3.544.000
Agora, substituímos de volta na fórmula:

Passo 4

Agora, para encontrar o VPL, subtraímos o investimento inicial do valor presente dos fluxos de caixa:
VPL = PV - Investimento Inicial = 3.544.000 - 3.200.000 = 344.000

Resposta

O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto é de aproximadamente R$ 344.000,00.

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