2
  • E1=E2=207GPa
  • A1=50mm2 - A2=100mm2
  • P=100 kN
  • Calcule Pb e Pt
    3
  • E1=207GPa - E2=70GPa
  • A1=50mm2 - A2=100mm2
  • P=100 kN
  • Calcule Pb e Pt

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de Resistência dos Materiais. A questão fala sobre dois materiais com módulos de elasticidade $ E_1 $ e $ E_2 $, áreas de seção transversal $ A_1 $ e $ A_2 $, e uma força aplicada $ P $. Precisamos calcular as forças $ P_b $ e $ P_t $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e propriedades dos materiais como módulo de elasticidade e área.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que as forças internas $ P_b $ e $ P_t $ são responsáveis por equilibrar a força aplicada $ P $. Essas forças serão distribuídas de acordo com a rigidez de cada material, que depende de $ E $ e $ A $.

Passo 3

A rigidez de cada material é dada por $ k = \frac{E \cdot A}{L} $, onde $ L $ é o comprimento. Como não foi dado $ L $, podemos considerar que é o mesmo para ambos os materiais, então a rigidez proporcional será baseada apenas em $ E \cdot A $.

Passo 4

Calculamos a rigidez total do sistema:
ktotal = k1 + k2 = E1 cdot A1 + E2 cdot A2

Passo 5

Agora, calculamos frações das forças $ P_b $ e $ P_t $ com base na rigidez de cada material:
Pb
Pt

Resposta

As forças são $ P_b = 33{,}33 , kN $ e $ P_t = 66{,}67 , kN $.

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