21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
24. Passa pelo ponto (-3, -5), inclinação -7/2

Passo 1

Vamos resolver uma equação de uma reta. Para isso, vamos usar o conceito de inclinação (coeficiente angular) e um ponto pelo qual a reta passa. Precisamos encontrar a equação da reta que passa pelo ponto e tem inclinação -7/2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da equação da reta que utiliza a inclinação e um ponto conhecido. A fórmula é:
Aqui, é o ponto conhecido e m é a inclinação da reta.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Ponto conhecido: , então e .
  • Inclinação: .

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da equação da reta:
Simplificando os sinais:

Passo 5

Agora, vamos distribuir o coeficiente angular na expressão do lado direito:
Calculando :
Então:

Passo 6

Para deixar a equação na forma padrão, vamos isolar o y:
Convertendo o para ter o mesmo denominador:
Portanto:

Resposta

A equação da reta é:

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