21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
24. Passa pelo ponto
, inclinação
24. Passa pelo ponto
Passo 1
Vamos resolver uma equação de uma reta. Para isso, vamos usar o conceito de inclinação (coeficiente angular) e um ponto pelo qual a reta passa. Precisamos encontrar a equação da reta que passa pelo ponto
e tem inclinação
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da equação da reta que utiliza a inclinação e um ponto conhecido. A fórmula é:
Aqui,
é o ponto conhecido e
é a inclinação da reta.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Ponto conhecido:
, então e . - Inclinação:
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da equação da reta:
Simplificando os sinais:
Passo 5
Agora, vamos distribuir o coeficiente angular na expressão do lado direito:
Calculando
:
Então:
Passo 6
Para deixar a equação na forma padrão, vamos isolar o
:
Convertendo o
para ter o mesmo denominador:
Portanto:
Resposta
A equação da reta é: