Se
e
, encontre os seguintes números:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. A gente tem duas funções,
e
, com valores e derivadas conhecidas no ponto
. A matéria que vamos usar é a derivação do produto de funções, que é uma técnica para achar a derivada de duas funções multiplicadas. Precisamos aplicar essa regra para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do produto. Se você tem duas funções,
e
, a derivada do produto delas é dada por:
Isso significa que para achar a derivada do produto, a gente deriva a primeira função e multiplica pela segunda, depois adiciona a primeira função multiplicada pela derivada da segunda.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra no ponto
. Substituindo na fórmula, ficamos com:
Passo 4
Vamos colocar os valores que a gente já conhece:
Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Agora é só fazer as contas:
Somando os resultados:
Resposta
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