21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
22. Passa pelo ponto
, inclinação -3
22. Passa pelo ponto
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e tem inclinação igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a equação da reta usando a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula para a equação de uma reta quando conhecemos um ponto da reta e sua inclinação (ou coeficiente angular). A fórmula é conhecida como forma ponto-inclinação:
Aqui,
é o ponto pelo qual a reta passa, e
é a inclinação da reta.
Passo 3
No nosso caso, o ponto dado é
, onde
e
, e a inclinação
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses. Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar:
Passo 5
Agora, vamos distribuir o
dentro do parênteses:
Passo 6
Por fim, vamos isolar o
para deixar a equação na forma explícita
:
Resposta
A equação da reta é
.
Exercícios relacionados
Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.
43-52 Esboce a região no plano
.
Se
e
, encontre os seguintes números:
21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
24. Passa pelo ponto , inclinação
24. Passa pelo ponto