21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
22. Passa pelo ponto (-1,4), inclinação -3

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto e tem inclinação igual a . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a equação da reta usando a forma ponto-inclinação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para a equação de uma reta quando conhecemos um ponto da reta e sua inclinação (ou coeficiente angular). A fórmula é conhecida como forma ponto-inclinação:
Aqui, é o ponto pelo qual a reta passa, e m é a inclinação da reta.

Passo 3

No nosso caso, o ponto dado é , onde e , e a inclinação . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses. Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar:

Passo 5

Agora, vamos distribuir o dentro do parênteses:

Passo 6

Por fim, vamos isolar o y para deixar a equação na forma explícita :

Resposta

A equação da reta é .

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