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Descreva como seria o gráfico de uma função que seja,
(a) par;
Descreva como seria o gráfico de uma função que seja,
(a) par;
Passo 1
Vamos resolver uma questão sobre funções pares. Uma função par é um conceito da matemática que envolve simetria no gráfico. Para entender isso, vamos precisar saber o que é uma função par e como identificar sua simetria no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função par. Uma função
é considerada par se, para todo valor de
, a seguinte condição é verdadeira:
Isso significa que substituir
por
na função não altera o resultado da função.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como essa propriedade afeta o gráfico da função. Se você pegar qualquer ponto
no gráfico da função, devido à propriedade par, o ponto
também estará no gráfico. Isso cria uma simetria em relação ao eixo y.
Passo 4
Para visualizar, imagine dobrar o gráfico ao longo do eixo y. Se a função for par, os dois lados do gráfico (esquerdo e direito do eixo y) serão imagens espelhadas um do outro. Essa simetria facilita a análise e o esboço do gráfico.
Resposta
O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo y. Isso significa que se você dobrar o gráfico ao longo do eixo y, os dois lados coincidirão, mostrando que a função é igual para
e
.
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10
Determine se as seguintes funções são injetóras:
(a)
Determine se as seguintes funções são injetóras:
(a)
Faça a composição das funções da questão anterior,
para o item (a) e
para o
.
Determine o domínio das seguintes funções:
Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
(d)
(d)