Passo 1

Então, o enunciado nos diz que o limite da função quando se aproxima de é igual a e que esse valor também é igual a . Estamos trabalhando com o conceito de continuidade de funções e vamos precisar entender o que significa uma função ser contínua em um ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de quando se aproxima de representa o valor que se aproxima à medida que chega perto de .

Passo 3

Agora, para uma função ser contínua em um ponto específico, nesse caso , três condições devem ser atendidas:
  1. A função está definida em .
  2. O limite de quando se aproxima de existe.
  3. O limite de quando se aproxima de é igual ao valor da função em , ou seja, .

Passo 4

No enunciado, já temos que o limite de quando se aproxima de é e que esse limite é igual a . Isso significa que a terceira condição para a continuidade está satisfeita.

Passo 5

Como todas as três condições para a continuidade estão atendidas, podemos concluir que a função é contínua em .

Resposta

A função é contínua em e o limite é .

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