Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão nos apresenta a função
. O conteúdo que vamos usar envolve funções racionais e limites. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar essas funções e calcular o limite quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Nessa função, tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de primeiro grau em
. Isso significa que, para grandes valores de
, os termos com
vão dominar sobre os constantes.
Passo 3
Agora, para encontrar o limite de
quando
tende ao infinito, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador por
, que é o maior expoente presente na função:
Passo 4
Com essa simplificação, podemos observar que quando
tende ao infinito, o termo
tende a zero, porque qualquer número dividido por algo muito grande fica bem pequeno:
Resposta
O limite de
quando
tende ao infinito é
.
Exercícios relacionados
Mostre que
é contínua em
.
Ache todos os números para os quais
é contínua.