211 e um número primo.

Passo 1

Então, a gente tem a questão: “211 é um número primo.” Vamos trabalhar com o conteúdo de números primos, que são números maiores que 1 que têm apenas dois divisores: 1 e eles mesmos. Para resolver isso, a gente precisa verificar se o 211 pode ser dividido sem resto por algum outro número além de 1 e 211.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que não pode ser dividido de forma exata por nenhum outro número além de 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5.

Passo 3

Para verificar se 211 é primo, precisamos testar se ele tem divisores além de 1 e ele mesmo. Uma maneira eficiente de fazer isso é testar a divisibilidade por todos os números primos menores ou iguais à raiz quadrada de 211. A raiz quadrada de 211 é aproximadamente 14,53, então vamos testar os números primos até 13.

Passo 4

Os números primos menores ou iguais a 13 são: 2, 3, 5, 7, 11 e 13. Vamos testar cada um desses divisores:
  • Divisível por 2?
    • 211 ÷ 2 = 105,5 → Não é inteiro, então 211 não é divisível por 2.
  • Divisível por 3?
    • Para verificar, somamos os algarismos: 2 + 1 + 1 = 4.
    • 4 não é divisível por 3, então 211 também não é.
  • Divisível por 5?
    • Números divisíveis por 5 terminam em 0 ou 5.
    • 211 termina em 1, então não é divisível por 5.
  • Divisível por 7?
    • 211 ÷ 7 ≈ 30,14 → Não é inteiro, então não é divisível por 7.
  • Divisível por 11?
    • 211 ÷ 11 ≈ 19,18 → Não é inteiro, então não é divisível por 11.
  • Divisível por 13?
    • 211 ÷ 13 ≈ 16,23 → Não é inteiro, então não é divisível por 13.

Passo 5

Como testamos todos os números primos até a raiz quadrada de 211 e nenhum deles divide 211 de forma exata, podemos concluir que 211 não tem divisores além de 1 e ele mesmo.

Resposta

Sim, 211 é um número primo.

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