22- Qual é o momento angular orbital (na forma de múltiplos de
) dos orbitais (a)
; (b)
; ©
; (d)
; (e)
? Dê os números de nós angulares e radiais em cada caso. (f) Qual é o elemento químico que possui a configuração (g)
e (h)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o momento angular orbital de vários orbitais (como 1s, 3s, etc.) em múltiplos de
. Além disso, temos que determinar o número de nós angulares e radiais para cada orbital. Também precisamos identificar os elementos químicos com certas configurações eletrônicas. Para resolver isso, vamos precisar entender os números quânticos, principalmente o número quântico azimutal (
) e como eles se relacionam com o momento angular e os nós nos orbitais.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o momento angular orbital. Ele está relacionado ao número quântico azimutal (
), e a fórmula para calcular o momento angular é:
Mas como o enunciado pede em múltiplos de
, vamos focar apenas no valor de
.
Passo 3
Vamos lembrar que cada orbital tem um tipo específico baseado no valor de
:
-
orbital: -
orbital: -
orbital: -
orbital:
Passo 4
Agora, vamos calcular o momento angular de cada orbital:
(a) 1s
- Tipo:
; - Momento angular:
(b) 3s
- Tipo:
; - Momento angular:
© 3d
- Tipo:
; - Momento angular:
(d) 2p
- Tipo:
; - Momento angular:
(e) 3p
- Tipo:
; - Momento angular:
Passo 5
Agora, sobre os nós angulares e radiais. Os nós angulares dependem do tipo do orbital e são iguais a
. Já os nós radiais são dados por
, onde
é o número quântico principal.
Vamos calcular para cada orbital:
(a) 1s
-
, - Nós angulares:
- Nós radiais:
(b) 3s
-
, - Nós angulares:
- Nós radiais:
© 3d
-
, - Nós angulares:
- Nós radiais:
(d) 2p
-
, - Nós angulares:
- Nós radiais:
(e) 3p
-
, - Nós angulares:
- Nós radiais:
Passo 6
Agora, para as configurações eletrônicas:
(g) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p²
- Contando os elétrons: 2 + 2 + 6 + 2 + 2 = 14
- O elemento com 14 elétrons é o Silício (Si).
(h) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s²
- Contando os elétrons: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 = 20
- O elemento com 20 elétrons é o Cálcio (Ca).
Resposta
(a)
; Nós angulares: 0; Nós radiais: 0
(b) ; Nós angulares: 0; Nós radiais: 2
© ; Nós angulares: 2; Nós radiais: 0
(d) ; Nós angulares: 1; Nós radiais: 0
(e) ; Nós angulares: 1; Nós radiais: 1
(f)
(g) Silício (Si)
(h) Cálcio (Ca)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g) Silício (Si)
(h) Cálcio (Ca)
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