22- Qual é o momento angular orbital (na forma de múltiplos de hbar ) dos orbitais (a) 1 s; (b) 3 s; © 3 d; (d) 2 p; (e) 3 p ? Dê os números de nós angulares e radiais em cada caso. (f) Qual é o elemento químico que possui a configuração (g) 1 s^2 2 s^2 2 p^6 3 s^2 3 p^2 e (h) 1 s^2 2 s^2 2 p^6 3 s^2 3 p^6 4 s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o momento angular orbital de vários orbitais (como 1s, 3s, etc.) em múltiplos de hbar. Além disso, temos que determinar o número de nós angulares e radiais para cada orbital. Também precisamos identificar os elementos químicos com certas configurações eletrônicas. Para resolver isso, vamos precisar entender os números quânticos, principalmente o número quântico azimutal ( l) e como eles se relacionam com o momento angular e os nós nos orbitais.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o momento angular orbital. Ele está relacionado ao número quântico azimutal ( l), e a fórmula para calcular o momento angular é:
L = raizl(l + 1) hbar
Mas como o enunciado pede em múltiplos de hbar, vamos focar apenas no valor de l.

Passo 3

Vamos lembrar que cada orbital tem um tipo específico baseado no valor de l:
  • s orbital: l = 0
  • p orbital: l = 1
  • d orbital: l = 2
  • f orbital: l = 3

Passo 4

Agora, vamos calcular o momento angular de cada orbital:
(a) 1s
  • Tipo: s; l = 0
  • Momento angular: 0 hbar
(b) 3s
  • Tipo: s; l = 0
  • Momento angular: 0 hbar
© 3d
  • Tipo: d; l = 2
  • Momento angular: 2 hbar
(d) 2p
  • Tipo: p; l = 1
  • Momento angular: 1 hbar
(e) 3p
  • Tipo: p; l = 1
  • Momento angular: 1 hbar

Passo 5

Agora, sobre os nós angulares e radiais. Os nós angulares dependem do tipo do orbital e são iguais a l. Já os nós radiais são dados por n - l - 1, onde n é o número quântico principal.
Vamos calcular para cada orbital:
(a) 1s
  • n = 1, l = 0
  • Nós angulares: 0
  • Nós radiais: 1 - 0 - 1 = 0
(b) 3s
  • n = 3, l = 0
  • Nós angulares: 0
  • Nós radiais: 3 - 0 - 1 = 2
© 3d
  • n = 3, l = 2
  • Nós angulares: 2
  • Nós radiais: 3 - 2 - 1 = 0
(d) 2p
  • n = 2, l = 1
  • Nós angulares: 1
  • Nós radiais: 2 - 1 - 1 = 0
(e) 3p
  • n = 3, l = 1
  • Nós angulares: 1
  • Nós radiais: 3 - 1 - 1 = 1

Passo 6

Agora, para as configurações eletrônicas:
(g) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p²
  • Contando os elétrons: 2 + 2 + 6 + 2 + 2 = 14
  • O elemento com 14 elétrons é o Silício (Si).
(h) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s²
  • Contando os elétrons: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 = 20
  • O elemento com 20 elétrons é o Cálcio (Ca).

Resposta

(a) 0,hbar; Nós angulares: 0; Nós radiais: 0
(b) 0,hbar; Nós angulares: 0; Nós radiais: 2
© 2,hbar; Nós angulares: 2; Nós radiais: 0
(d) 1,hbar; Nós angulares: 1; Nós radiais: 0
(e) 1,hbar; Nós angulares: 1; Nós radiais: 1
(f)
(g) Silício (Si)
(h) Cálcio (Ca)

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