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Sc e são particionadas em submatrizes, por exemplo,
então pode ser expresso como
sempre que os tamanhos das submatrizes de e são tais que as operações indicadas podem ser efetuadas. Este método de multiplicação de matrizes particionadas é chamado multiplicação em bloco. Em cada parte, calcule o produto usando multiplicação em bloco. Confira seus resultados multiplicando diretamente.
(a)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de multiplicação de matrizes usando o método de multiplicação em blocos. Temos duas matrizes, e , que estão divididas em submatrizes. Nosso objetivo é calcular o produto utilizando essa técnica e depois verificar nossos resultados multiplicando as matrizes diretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as submatrizes de A = A11 & A12 hline A21 & A22 = -1 & 2 & 1 & 5 0 & -3 & 4 & 2 hline 1 & 5 & 6 & 1 e -1 & 2 0 & -3 . A matriz 1 & 5 4 & 2 está dividida em quatro blocos: