Mostre que os pontos A=(3,7), B=(6,5) e C=(15,-1) estão sobre uma linha reta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para mostrar que os pontos , e estão alinhados numa linha reta. Para resolver isso, vamos usar o conceito de inclinação de uma reta. Precisamos calcular a inclinação entre cada par de pontos e ver se elas são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que passa por m = y2 - y1x2 - x1 e mAB = 5 - 76 - 3 = -23 = -23 . A fórmula para a inclinação ( ) entre dois pontos e é:
Aplicando os valores de e :

Passo 3

Agora, vamos calcular a inclinação da reta que passa por mBC = -1 - 515 - 6 = -69 = -23 e usando a mesma fórmula:

Resposta

Como as inclinações e são iguais, isso mostra que os pontos , e estão sobre a mesma linha reta.

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