Mostre que os pontos e estão sobre uma linha reta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para mostrar que os pontos , e estão alinhados numa linha reta. Para resolver isso, vamos usar o conceito de inclinação de uma reta. Precisamos calcular a inclinação entre cada par de pontos e ver se elas são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que passa por e . A fórmula para a inclinação ( ) entre dois pontos e é:
Aplicando os valores de e :

Passo 3

Agora, vamos calcular a inclinação da reta que passa por e usando a mesma fórmula:

Resposta

Como as inclinações e são iguais, isso mostra que os pontos , e estão sobre a mesma linha reta.

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Sc e são particionadas em submatrizes, por exemplo,
então pode ser expresso como
sempre que os tamanhos das submatrizes de e são tais que as operações indicadas podem ser efetuadas. Este método de multiplicação de matrizes particionadas é chamado multiplicação em bloco. Em cada parte, calcule o produto usando multiplicação em bloco. Confira seus resultados multiplicando diretamente.
(a)