Calcule os seguintes produtos usando multiplicação em bloco.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes usando a técnica de multiplicação em bloco. Aqui, temos duas matrizes: a primeira é uma matriz de tamanho e a segunda é uma matriz de tamanho . Nosso objetivo é multiplicar essas duas matrizes para obter uma nova matriz resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, a primeira matriz tem 2 colunas e a segunda tem 2 linhas, então está tudo certo para multiplicar.
Passo 3
A matriz resultante terá o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz. Então, nossa matriz final será de tamanho .
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz. A célula na posição da matriz resultante é obtida multiplicando os elementos da -ésima linha da primeira matriz pelos elementos da -ésima coluna da segunda matriz e somando esses produtos.