Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem a expressão
. A matéria aqui envolve potências com expoentes negativos. Para resolver isso, precisamos saber como trabalhar com expoentes negativos e como simplificar frações elevadas a potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com cada termo separadamente. Vamos começar com
. Quando temos uma fração elevada a um expoente negativo, a gente inverte a fração e muda o sinal do expoente para positivo. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Lembra que elevar uma fração a um expoente significa elevar o numerador e o denominador separadamente. Além disso, como o expoente é ímpar, o sinal negativo fica:
Passo 4
Vamos para o segundo termo:
. Assim como antes, um expoente negativo significa que a gente inverte a base e torna o expoente positivo:
Passo 5
Agora, calculamos
. Como o expoente é par, o resultado será positivo:
Então:
Passo 6
Agora que temos os dois termos simplificados, vamos substituí-los de volta na expressão original:
Passo 7
Para subtrair essas frações, precisamos de denominadores iguais. O mínimo múltiplo comum entre 8 e 4 é 8. Então, vamos ajustar a segunda fração:
Passo 8
Agora, podemos somar os numeradores:
Resposta
A expressão
é igual a
.