24 . Determine a resistividade elétrica de um fio de cobre a
, sabendo que à temperatura de
ele possui uma resistividade elétrica de
e coeficiente de temperatura da resistividade elétrica de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular a resistividade elétrica de um fio de cobre a 60°C. A matéria aqui envolve resistividade elétrica e coeficiente de temperatura da resistividade. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a resistividade em duas temperaturas diferentes, considerando o coeficiente de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é resistividade elétrica. Ela mede o quanto um material resiste à passagem de corrente elétrica. A unidade é ohm-metro (
). Sabemos que a resistividade do cobre a 20°C é
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que é o coeficiente de temperatura da resistividade elétrica, que aqui é
. Esse coeficiente indica como a resistividade muda com a temperatura. Se a temperatura aumenta, a resistividade também aumenta (para a maioria dos metais, incluindo o cobre).
Passo 4
A fórmula para calcular a resistividade em uma nova temperatura é:
Onde:
-
é a resistividade na temperatura . -
é a resistividade na temperatura inicial . -
é o coeficiente de temperatura da resistividade. -
é a nova temperatura. -
é a temperatura inicial.
Passo 5
Vamos identificar os valores que temos:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando a diferença de temperatura:
Então:
Passo 8
Multiplicando o coeficiente pela diferença de temperatura:
Então:
Passo 9
Agora, multiplicando os valores:
Portanto:
Resposta
A resistividade elétrica do fio de cobre a
é aproximadamente
.