Determine a capacitância equivalente do circuito, em micro. Faraday, para C1=37,5 mu F, C2=15,3 mu F e C 3=31,9 mu F.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para determinar a capacitância equivalente de um circuito com três capacitores: $ C_{1} = 37,5,\mu\mathrm{F} $, $ C_{2} = 15,3,\mu\mathrm{F} $ e $ C_{3} = 31,9,\mu\mathrm{F} $. Vamos usar conceitos de capacitores em série e paralelo para resolver isso. Precisamos lembrar das fórmulas básicas para combinar capacitores nesses arranjos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como os capacitores estão conectados no circuito. Suponhamos que $ C_{1} $ e $ C_{3} $ estão conectados em paralelo, e essa combinação está em série com $ C_{2} $. Isso significa que os capacitores $ C_{1} $ e $ C_{3} $ compartilham os mesmos dois pontos de conexão, enquanto $ C_{2} $ está ligado de forma que a carga passa por ele após passar pela combinação em paralelo.

Passo 3

Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância equivalente ($ C_{par} $) é a soma das capacitâncias:
Cpar
Vamos calcular isso:
Cpar = C1 + C3

Passo 4

Agora, temos a capacitância equivalente do paralelo ($ 69,4,\mu\mathrm{F} $) em série com $ C_{2} 69,4,muF éâ C_{serie} $) é dada por:
C2
Substituindo os valores:
Cserie

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
169,4 approx 0,0144,(µF)^-1 µ
115,3 approx 0,0654,(µF)^-1 µ
Somando esses valores:
1Cserie = 0,0144 + 0,0654 = 0,0798,(µF)^-1 µ

Passo 6

Agora, invertemos para encontrar $ C_{serie} $:
Cserie

Resposta

A capacitância equivalente do circuito é aproximadamente $ 12,53,\mu\mathrm{F} $.

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