24 - Um veículo movendo-se a 90 km / h colide na traseira de outro veículo parado e sem passageiros. Felizmente, o motorista está usando um cinto de segurança. Considerando valores razoáveis para a massa do motorista e para a distância de parada, estime a força (considerada constante) exercida sobre o motorista pelo cinto de segurança.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que estava se mexendo a 90 km/h e bate na traseira de outro carro parado. O motorista usou o cinto de segurança, e queremos calcular a força que o cinto exerceu nele durante a colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e leis de Newton, e também vamos precisar assumir valores razoáveis para a massa do motorista e a distância de parada.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque isso facilita os cálculos físicos. A fórmula para converter é:
v = 90 , km/h times 1000 , m3600 , s = 25 , m/s
Então, a velocidade inicial (v) é 25 m/s.

Passo 3

Vamos assumir uma massa razoável para o motorista. Um valor comum é 70 kg. Isso nos ajuda a calcular a força envolvida usando a segunda lei de Newton.
m = 70 , kg

Passo 4

Precisamos também assumir uma distância de parada durante a colisão. Vamos considerar que o cinto de segurança reduz a distância de parada para 0,5 metros. Essa distância é o quanto o motorista desacelera até parar.
d = 0,5 , m

Passo 5

Agora, vamos calcular a desaceleração (a) usando a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = 2 times a times d
Queremos encontrar a, então rearranjamos a fórmula:
a = v^22 times d = 25^22 times 0,5 = 6251 = 625 , m/s^2

Passo 6

Com a desaceleração em mãos, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força (F):
F = m times a = 70 times 625 = 43,750 , N

Resposta

A força exercida sobre o motorista pelo cinto de segurança é de aproximadamente 43.750 Newtons.

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