24 - Um veículo movendo-se a
colide na traseira de outro veículo parado e sem passageiros. Felizmente, o motorista está usando um cinto de segurança. Considerando valores razoáveis para a massa do motorista e para a distância de parada, estime a força (considerada constante) exercida sobre o motorista pelo cinto de segurança.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que estava se mexendo a 90 km/h e bate na traseira de outro carro parado. O motorista usou o cinto de segurança, e queremos calcular a força que o cinto exerceu nele durante a colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e leis de Newton, e também vamos precisar assumir valores razoáveis para a massa do motorista e a distância de parada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque isso facilita os cálculos físicos. A fórmula para converter é:
Então, a velocidade inicial (v) é 25 m/s.
Passo 3
Vamos assumir uma massa razoável para o motorista. Um valor comum é 70 kg. Isso nos ajuda a calcular a força envolvida usando a segunda lei de Newton.
Passo 4
Precisamos também assumir uma distância de parada durante a colisão. Vamos considerar que o cinto de segurança reduz a distância de parada para 0,5 metros. Essa distância é o quanto o motorista desacelera até parar.
Passo 5
Agora, vamos calcular a desaceleração (a) usando a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Queremos encontrar a, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Com a desaceleração em mãos, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força (F):
Resposta
A força exercida sobre o motorista pelo cinto de segurança é de aproximadamente 43.750 Newtons.