26 - Uma partícula de massa m está se movendo com velocidade inicial v0=25,0 m / s. Quando sobre ela atua uma força resultante de 15,0 N, ela pára após percorrer uma distância de 62,5 m. Qual é o valor de sua massa m ? (a) 37,5 kg. (b) 3,00 kg. © 1,50 kg. (d) 6,00 kg. (e) 3,75 kg.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos uma partícula com massa desconhecida m, movendo-se inicialmente a uma velocidade de v0 = 25,0 , m/s. Uma força resultante de 15,0 , N atua sobre ela, fazendo-a parar após percorrer 62,5 , m. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver esse problema, especificamente as equações do movimento e a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisaremos calcular a aceleração da partícula e, em seguida, encontrar a massa m usando a relação entre força e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração da partícula. Sabemos que a partícula está desacelerando (aceleração negativa) e para após uma distância de 62,5 , m. Podemos usar a seguinte equação da cinemática, que relaciona velocidade inicial, final, aceleração e distância:
vf^2 = v0^2 + 2 a De
Sabemos que a velocidade final vf = 0 (porque a partícula para), a velocidade inicial v0 = 25,0 , m/s, e De. Vamos resolver para a.

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
0 = (25,0)^2 + 2 a (62,5)
Calculando (25,0)^2:
0 = 625 + 125 a

Passo 4

Resolvendo para a:
125 a = -625 a = -625125 a = -5,0 , m/s^2
A aceleração é -5,0 , m/s^2, indicando que é uma desaceleração.

Passo 5

Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante F é igual à massa m multiplicada pela aceleração a:
F = m a
Queremos encontrar a massa m, então reorganizamos a equação:
m = Fa

Passo 6

Sabemos que a força F = 15,0 , N e a = -5,0 , m/s^2. No entanto, como estamos interessados no valor da massa, podemos considerar apenas os valores absolutos:
m = 15,05,0 = 3,00 , kg

Resposta

A massa da partícula é 3,00 , kg. A opção correta é a letra (b).

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