26 - Uma partícula de massa
está se movendo com velocidade inicial
. Quando sobre ela atua uma força resultante de
, ela pára após percorrer uma distância de
. Qual é o valor de sua massa
? (a)
. (b) 3,00 kg. © 1,50 kg. (d) 6,00 kg. (e)
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos uma partícula com massa desconhecida
, movendo-se inicialmente a uma velocidade de
. Uma força resultante de
atua sobre ela, fazendo-a parar após percorrer
. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver esse problema, especificamente as equações do movimento e a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisaremos calcular a aceleração da partícula e, em seguida, encontrar a massa
usando a relação entre força e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a aceleração da partícula. Sabemos que a partícula está desacelerando (aceleração negativa) e para após uma distância de
. Podemos usar a seguinte equação da cinemática, que relaciona velocidade inicial, final, aceleração e distância:
Sabemos que a velocidade final
(porque a partícula para), a velocidade inicial
, e
. Vamos resolver para
.
Passo 3
Substituindo os valores na equação:
Calculando
:
Passo 4
Resolvendo para
:
A aceleração é
, indicando que é uma desaceleração.
Passo 5
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante
é igual à massa
multiplicada pela aceleração
:
Queremos encontrar a massa
, então reorganizamos a equação:
Passo 6
Sabemos que a força
e
. No entanto, como estamos interessados no valor da massa, podemos considerar apenas os valores absolutos:
Resposta
A massa da partícula é
. A opção correta é a letra (b).